Algoritmy a grafy 1

Garant předmětu:

Dušan Knop

Přednášející:

Dušan Knop, Tomáš Valla

Cvičící:

Michal Dvořák, Radek Hušek, Dušan Knop, Jan Matyáš Křišťan, Xuan Thang Nguyen, Jan Pokorný, Šimon Schierreich, Martin Slávik, Ondřej Šofr, Tomáš Valla

Předmět zajišťuje:

katedra teoretické informatiky

Anotace:

Předmět pokrývá to nejzákladnější z efektivních algoritmů, datových struktur a teorie grafů, které by měl znát každý informatik. Spolupracuje se souběžně vyučovanýmI předměty BI-AAG a BI-ZDM, ve kterých studenti získají znalosti a dovednosti nezbytné pro vyhodnocování operační a paměťové složitosti algoritmů a naučí se prakticky používat asymptotickou matematiku.

Na tento předmět obsahově navazuje magisterský předmět

Požadavky:

Předpokládá se schopnost aktivního algoritmického řešení základních typů úloh, znalost nějakého vyššího programovacího jazyka (Java, C++) a znalost základních pojmů z matematické analýzy a kombinatoriky. Předmět předpokládá, že student souběžně studuje BI-AAG a BI-ZDM.

Osnova přednášek:

1. Motivace a úvod do teorie grafů.

2 Základní definice a pojmy teorie grafů I.

3 Základní definice a pojmy teorie grafů II.

4 Řadící algoritmy O(n^2). Binární haldy.

5 Nafukovací pole, amortizovaná složitost, binomiální haldy.

6 Vyhledávací stromy a jejich vyvažování.

7 Úvod do randomizace, hešování.

8 Rekurzivní algoritmy a metoda Rozděl a panuj.

9 QuickSort. Speciální algoritmy řazení.

10 Dynamické programování.

11 Minimální kostry grafu.

12 Nejkratší cesty v grafech.

Osnova cvičení:

1. Motivace a úvod do teorie grafů.

2. Základní definice a pojmy teorie grafů I.

3. Základní definice a pojmy teorie grafů II. 1. progtest

4. Řadící algoritmy O(n^2). Binární haldy.

5. Nafukovací pole, amortizovaná složitost, binomiální haldy.

6. Vyhledávací stromy a jejich vyvažování. 2. progtest

7. Pravděpodobnostní algoritmy a jejich složitost. QuickSort.

8. Rozptylování (hešování) a vyhledávací tabulky.

9. Rekurzivní algoritmy a metoda Rozděl a panuj.

10. Semestrální písemka.

11. Dynamické programování. 3. progtest

12. Minimální kostry a nejkratší cesty v grafech.

Cíle studia:

Studijní materiály:

[1] Cormen, T. H. - Leiserson, C. E. - Rivest, R. L. - Stein, C.: Introduction to Algorithms, 3rd Edition, MIT Press, 2009, 978-0262033848,

[2] Gibbons, A.: Algorithmic Graph Theory, Cambridge University Press, 1985, 978-0521288811,

[3] Gross, J. L. - Yellen, J. - Zhang, P.: Handbook of Graph Theory, 2nd Edition (Discrete Mathematics and Its Applications), Chapman and Hall/CRC, 2013, 978-1439880180,

Poznámka:

Informace o předmětu a výukové materiály naleznete na https://courses.fit.cvut.cz/BI-AG1/

Na tento předmět navazuje v magisterském studiu předmět Paralelní a distribuované programování.

Další informace:

https://courses.fit.cvut.cz/BI-AG1/

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Bc. program Informatika, pro fázi studia bez oboru, 2015-2020 (povinný předmět programu)
• Bc. obor Bezpečnost a informační technologie, 2015-2020 (povinný předmět programu)
• Bc. obor Teoretická informatika, 2015-2020 (povinný předmět programu)
• Bc. obor Počítačové inženýrství, 2015-2020 (povinný předmět programu)
• Bc. obor Informační systémy a management, 2015-2020 (povinný předmět programu)
• Bc. obor Znalostní inženýrství, 2015-2017 (povinný předmět programu)
• Bc. obor Webové a softwarové inženýrství, zaměření Softwarové inženýrství, 2015-2020 (povinný předmět programu)
• Bc. obor Webové a softwarové inženýrství, zaměření Webové inženýrství, 2015-2020 (povinný předmět programu)
• Bc. obor Webové a softwarové inženýrství, zaměření Počítačová grafika, 2015-2020 (povinný předmět programu)
• Bc. obor Znalostní inženýrství, 2018-2020 (povinný předmět programu)
• Bc. obor Webové a softwarové inženýrství, zaměření Počítačová grafika, dojížďáci (Dubin) (povinný předmět programu)