Markovské procesy
Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah | Jazyk výuky |
---|---|---|---|---|
01MAPR | Z,ZK | 4 | 2+2 | česky |
- Garant předmětu:
- Jan Vybíral
- Přednášející:
- Jan Vybíral
- Cvičící:
- Jan Vybíral
- Předmět zajišťuje:
- katedra matematiky
- Anotace:
-
V rámci přednášek i cvičení se posluchači seznámí s následujícími modely - Galtonův-Watsonův model větvení, náhodná procházka (a její různé verze - např. ruinování hráče), Poissonův proces, procesy množení a zániku (a jejich varianty) a se základními modely teorie hromadné obsluhy (modely $(M|M|c)$ a $(M|M|\infty)$).
- Požadavky:
- Osnova přednášek:
-
1. Náhodné procesy obecně
2. Markovské řetězce s diskrétním časem
- Základní vlastnosti a příklady
- Klasifikace stavů
- Rozklad množiny stavů
- Pravděpodobnosti absorpce
- Stacionární rozdělení
3. Simulační metody Markov Chain Monte Carlo (MCMC)
4. Markovské řetězce se spojitým časem
- Základní vlastnosti a příklady
- Kolmogorovovy diferenciální rovnice a jejich řešení
- Klasifikace stavů
- Stacionární rozdělení
- Osnova cvičení:
- Cíle studia:
- Studijní materiály:
-
HÄGGSTRÖM, Olle, 2002. Finite Markov Chains and Algorithmic Applications. Cambridge Uni. Press.
PRÁŠKOVÁ, Zuzana; LACHOUT, Petr, 2012. Základy náhodných procesů I. 2. vyd. Matfyzpress.
RESNICK, Sydney I., 2005. Adventures in Stochastic Processes. 4. vyd. Birkhauser.
- Poznámka:
- Rozvrh na zimní semestr 2022/2023:
- Rozvrh není připraven
- Rozvrh na letní semestr 2022/2023:
- Rozvrh není připraven
- Předmět je součástí následujících studijních plánů:
-
- BS Matematické inženýrství - Matematické modelování (volitelný předmět)
- BS Matematické inženýrství - Matematická fyzika (volitelný předmět)
- BS Matematické inženýrství - Aplikované matematicko-stochastické metody (povinný předmět oboru, volitelný předmět)
- BS Matematická informatika (volitelný předmět)
- BS Informatická fyzika (volitelný předmět)
- BS Aplikace softwarového inženýrství (volitelný předmět)
- BS Aplikovaná informatika (volitelný předmět)
- BS jaderné inženýrství B (volitelný předmět)
- BS Jaderné inženýrství C (volitelný předmět)
- BS Dozimetrie a aplikace ionizujícího záření (volitelný předmět)
- BS Experimentální jaderná a částicová fyzika (volitelný předmět)
- BS Radiologická technika (volitelný předmět)
- BS Inženýrství pevných látek (volitelný předmět)
- BS Diagnostika materiálů (volitelný předmět)
- BS Fyzika a technika termojaderné fúze (volitelný předmět)
- BS Fyzikální elektronika (volitelný předmět)
- BS Laserová a přístrojová technika (volitelný předmět)
- BS Fyzikální technika (volitelný předmět)
- BS Jaderná chemie (volitelný předmět)