Metoda konečných prvků I.

Garant předmětu:

Miroslav Španiel

Přednášející:

Miroslav Španiel

Cvičící:

Michal Bartošák, Jiří Kuželka, Martin Nesládek, Miroslav Španiel

Předmět zajišťuje:

ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky

Anotace:

Variační principy ve statice poddajných těles (princip virtuálních posuvů a princip minima celkové potenciální energie). Deformační varianta MKP (konstrukce bázových funkcí, vyjádření celkové potenciální energie, kinematické okrajové podmínky, rešení rozsáhlých soustav rovnic) v jedno-, dvoj- a trojrozměrném kontinuu. Struktura dat v MKP. Obecné požadavky na konečné elementy. Skořepinové a rámové modely v MKP.

Požadavky:

Požadavky pro získání zápočtu jsou účast na cvičeních a odevzdání zadaných úloh.

Zkouška sestává z písemné a ústní části. Písemná část má formu bodovaného testu, která sestává z příkladu a otázek. Maximalně dosažitelný počet bodů v testu je 25. Pro postup k ústní zkoušce je nutno získat 3 body z 5ti za příklad a 10t bodů z 20ti za odpovědi na testové otázky. Ústní část zkoušky může obsahovat podotázky k testu a diskusi na některé z přednášených témat.

Osnova přednášek:

- Variační principy virtuálních posuvů a minima celkové potenciální energie včetně Ritzovy metody.

- MKP diskretizace v jednorozměrné a rovinné úloze včetně základních MKP maticových operátorů. Kinemetické okrajové podmínky, zatížení.

- Struktura dat a algoritmizace statického výpočtu.

- Zobecnění pro 3D elementy v Cauchyovském kontinuu.

- Základy Reisner-Mindlinovy teorie tenkostěnných konstrukcí, teorie desek a deskové elementy.

- Heuristické odvození „flat“ skořepinových elementů, transformace matice tuhosti, napjatost na skořepinových elementech.

- Nosníkové prvky, regulární jádro matice tuhosti.

- Vazbové rovnice.

- možnosti a zásady modelování MKP.

Osnova cvičení:

- Úlohy v programu ABAQUS s cílem získat základní dovednosti v práci s MKP.

- Příklady na aplikaci principu minima celkové potenciální energie.

Cíle studia:

Cílem studia je připravit posluchače na využití obecných MKP programů k modelování mechanické odezvy poddajných těles a jejich soustav. Předmět nepřipravuje na práci v konkrétním MKP systému ani na řešení konkrétních typových úloh. Posluchač se seznamuje s fyzikálním a matematickým aparátem používaným při formulaci MKP (s varisčními principy v mechanice poddajných těles, s vyjádřením vztahů pružnosti a pevnosti v maticovém zápisu), snaží se porozumět podstatě MKP diskretizace, obecným principům datové struktury MKP modelů. Získá představu o teoriích tenkostěnných struktur a o jejich modelování specifickými skořepinovými nebo nosníkovými elementy. Uvedené znalosti mu umožní nejen porozumět manuálům dostupných MKP programů, ale také kriticky hodnotit výsledky svých modelů a účinně hledat příčiny případných problémů.

Studijní materiály:

Základní literatura:

Španiel M, Horák Z: Úvod do metody konečných prvků. , Skripta, ČVUT v Praze, 2010

Fólie použité při přednáškách ke stažení (podpůrný materiál)

http://mechanika2.fs.cvut.cz/old/pme/predmety/mkp1/podklady/podkladyMKP.htm

Doporučená literatura:

Kanócz A., Španiel M: Metoda konečných prvků v mechanice poddajných těles, Skripta, ČVUT

Valenta, F. at al.: Pružnost a pevnost III. ČVUT v Praze, 2002

Bathe, K.J., Wilson, E.L.: Numerical methods in finite element analysis. Prentice--Hall, Inc., 1976

Poznámka:

Další informace:

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út	místnost T4:D1-266 Španiel M. 13:15–15:45 (přednášková par. 1) Dejvice Posluchárna 266
St
Čt
Pá	místnost T4:A1-405a Nesládek M. 09:00–10:30 SUDÝ TÝDEN (přednášková par. 1 paralelka 101) Dejvice Poč. učebna 405a místnost T4:A1-405a Nesládek M. 09:00–10:30 LICHÝ TÝDEN (přednášková par. 1 paralelka 102) Dejvice Poč. učebna 405a

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů: