Lineární algebra 1

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Předmět shrnuje nejdůležitější pojmy a věty spojené se studiem vektorových prostorů.

Požadavky:

Základní středoškolská matematika.

Osnova přednášek:

1. Vektorový prostor

2. Lineární závislost a nezávislost

3. Báze a dimenze

4. Podprostory vektorového prostoru

5. Lineární zobrazení

6. Matice lineárních zobrazení

7. Frobeniova věta

Osnova cvičení:

1. Základní informace o řešení soustav lineárních algebraických rovnic.

2. Příklady vektorových prostorů.

3. Vyšetřování lineární závislosti, báze, souřadnic.

4. Výběr báze ze souboru generátorů, doplnění LN vektorů na bázi.

5. Průnik a součet podprostorů -- jejich báze a dimenze.

6. Sestavení matice lineárního zobrazení.

7. Řešení rovnic pro lineární zobrazení.

Cíle studia:

Znalosti:

Základní pojmy lineární algebry nezbytné pro správné pochopení navazujících předmětů, jako je analýza funkcí více proměnných, numerická matematika.

Schopnosti:

Využití nastudovaných pojmů a vět v navazujících předmětech.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] L. Balková: Lineární algebra 1, skripta, Nakladatelství ČVUT, Praha 2013 (ve spolupráci se studenty J. Krásenským a J. Klinkovským), ISBN 978-80-01-05346-1

Doporučená literatura:

[1] J. Pytlíček: Lineární algebra a geometrie. ČVUT 2007

[2] J. Pytlíček: Cvičení z algebry a geometrie ČVUT 2008

[3] D. K. Faddějev, V. D. Faddějeva: Numerické metody lineární algebry.

Poznámka:

Další informace:

http://kmlinux.fjfi.cvut.cz/~balkolub/vyuka.html

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů: