Pravděpodobnost a matematická statistika

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra biomedicínské techniky

Anotace:

Studenti se seznamují s principy metodologie vědeckého výzkumu, sběrem vstupních dat, formulací hypotézy, hodnocení výsledků. Základy statistických metod a jejich využití a interpretace. Probíraná látka obsahuje Náhodné veličiny, jejich rozdělení, charakteristiky, transformace, Populace a výběrový soubor, Odhady parametrů, Testování hypotéz. Cvičení jsou prakticky zaměřena na práci s Microsoft Office Excel 2010.

Požadavky:

Podmínky klasifikovaného zápočtu:

Pro udělení zápočtu jsou možné pouze 2 omluvené absence (při vyšším počtu absencí se zápočet řeší individuálně pouze na základě neschopenky nebo při doložení vážného důvodu - svatba nebo pohřeb).

V průběhu semestru se píší 3 malé testy. Za každý test lze získat max. 20 bodů. Student musí alespoň u 2 malých testů překonat hranici 50 % (10 bodů) pro splnění zápočtu. Na posledním cvičení se píše velký test, který je ohodnocen 40 body a pro splnění zápočtu je nutné získat z tohoto testu alespoň 25 % (10 bodů).

Celková známka je spočtena součtem bodů ze všech malých i velkých testů (max. 100 bodů). Pokud splnil student všechny dosavadní podmínky zápočtu, bude hodnocen známkou dle ECTS tabulky uvedené ve SZŘ ČVUT (pod 50 % není studentovi udělen zápočet).

Testy se nedají opravovat ani psát v náhradním termínu (náhradní termín pouze z vážných podložených důvodů: neschopenka, svatba, pohřeb). Ke všem testům je povolen Vámi ručně psaný papír A4, popsaný z obou dvou stran. Nekopírovaný, netisknutý apod.!

Osnova přednášek:

1. Motivace. Úvod do teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Základní myšlenky matematického modelu. Populace a výběrový soubor.

2. Klasická, geometrická a Kolmogorovova definice pravděpodobnosti. Náhodné veličiny.

3. Diskrétní náhodné veličiny, jejich rozdělení, charakteristiky. Spojité náhodné veličiny, jejich rozdělení, charakteristiky.

4. Bodové odhady parametrů. Intervalové odhady parametrů v normálním rozdělení.

5. Testování statistických hypotéz. Testy o parametrech normálního rozdělení. Testy dobré shody. Neparametrické testy.

Osnova cvičení:

1. Příklad na zjištění základních znalostí programu Microsoft Office Excel. Úvod do programů Microsoft Office 2010, konkrétně tabulkového procesoru Microsoft Office Excel 2010.

2. Práce s MC Office Excel 2010: Formátování dat, formátování buňky, Podmíněné formátování, zápis vzorců, klávesové zkratky, práce s listy sešitu MC Office Excel

3. Práce s MC Office Excel 2010: Řazení a filtry dat, souhrny, funkce (data a času, logické, matematické)

4. Práce s MC Office Excel 2010: Grafy (bodový, spojnicový, pruhový, sloupcový, koláčový), Matematická statistika: diskrétní náhodná veličina - charakteristiky, histogram

5. Práce s MC Office Excel 2010: Kontingenční tabulka, kontingenční graf

6. Matematická statistika: Spojitá náhodná veličina - charakteristiky, histogram

7. Matematická statistika: Hustota, distribuční funkce náhodného výběru - graf, pravděpodobnost

8. Opakování - práce s MC Office Excel 2010: Statistický soubor dat (úprava formátu, práce s daty - formát, filtry, kontingenční tabulka, kontingenční graf, práce s listy sešitu MC Office Excel, diskrétní náhodná veličina - charakteristiky, histogram, spojitá náhodná veličina - charakteristiky, histogram)

9. Matematická statistika: Bodové odhady parametrů v normálním rozdělení

10. Matematická statistika: Intervalové odhady střední hodnoty v normálním rozdělení

Cíle studia:

Cílem předmětu je seznámit studenty s principy metodologie vědeckého výzkumu, sběrem stupních dat, formulací hypotézy, podmínkami vedení studie, hodnocení výsledků. Student by měl získat základní znalosti v předmětu v rozsahu nezbytném pro výkon povolání v oboru Zdravotní laborant.

Studijní materiály:

[1] Gibilisco, S.: Statistika bez předchozích znalostí, Computer Press, 2009

[2] Rogalewicz V.: Pravděpodobnost a statistika pro inženýry. Skriptum ČVUT, 2. vydání, 2007.

[3] Hindls, R., Hronová, S., Seger, J.: Statistika pro ekonomy, 5.vydání, Professional Publishing, Praha, 2004.

[4] Zvárová, J.: Základy statistiky pro biomedicínské obory. Praha, Karolinum 2004 (dostupná na WWW stránkách

Euromise http://ucebnice.euromise.cz/index.php?conn=0&section=knihy)

[5] Zvára, K.: Biostatistika. Praha, Karolinum 2004 (dostupná na WWW stránkách Euromise

http://ucebnice.euromise.cz/index.php?conn=0&section=knihy)

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Bakalářský studijní obor Zdravotní laborant (povinný předmět)