Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2023/2024

Praktikum z matematiky

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah
2013044 Z 2 0P+2C
Garant předmětu:
Ivana Linkeová
Přednášející:
Jan Halama, Jiří Holman, Milana Kittlerová
Cvičící:
Jan Halama, Jiří Holman, Milana Kittlerová
Předmět zajišťuje:
ústav technické matematiky
Anotace:

Předmět je určen studentům, kteří očekávají potíže při zkouškách z matematiky. Umožňuje podrobnější procvičení a prohloubení znalostí (včetně znalostí z dřívějších kurzů matematiky, případně střední školy) potřebných pro úspěšné zvládnutí Matematiky III, resp. druhého zápisu Matematiky I. Výuka je vedena formou seminárního cvičení s krátkým doplňujícím výkladem. Důraz je kladen na souvislosti zavedených pojmů s postupy řešení typických zkouškových úloh.

Požadavky:
Osnova přednášek:

1. Vyšetřování konvergence nekonečných řad. Monotonie a limita posloupnosti.

2. Taylorův rozvoj funkce jedné proměnné. Obor konvergence.

3. Fourierovy řady periodických funkcí. Funkce sudé, liché, po částech spojité. Periodické prodloužení.

4. Integrace těchto funkcí při výpočtu koeficientů Fourierovy řady.

5. Funkce více proměnných. Spojitost. Parciální derivace a gradient, geometrický význam.. Diferenciál. Jacobiova matice. Laplaceův operátor.

6. Diferenciální rovnice 1. řádu. Metoda separace proměnných.

7. Výpočet integrálů. Užití inverzní funkce při řešení diferenciálních rovnic.

8. Diferenciální rovnice 2. řádu s konstantními koeficienty. Užití komplexních čísel.

9. Odhad partikulárního řešení. Řešení Cauchyovy úlohy.

10. Soustava lineárních diferenciálních rovnic. Řešení pomocí vlastních čísel a vlastních vektorů matice.

11. Trajektorie. Parametrické vyjádření křivky. Tečný vektor.

12. Soustava nelineárních diferenciálních rovnic. Body rovnováhy.

13. Fázová trajektorie. Explicitní a implicitní vyjádření křivky.

Osnova cvičení:

1. Vyšetřování konvergence nekonečných řad. Monotonie a limita posloupnosti.

2. Taylorův rozvoj funkce jedné proměnné. Obor konvergence.

3. Fourierovy řady periodických funkcí. Funkce sudé, liché, po částech spojité. Periodické prodloužení.

4. Integrace těchto funkcí při výpočtu koeficientů Fourierovy řady.

5. Funkce více proměnných. Spojitost. Parciální derivace a gradient, geometrický význam.. Diferenciál. Jacobiova matice. Laplaceův operátor.

6. Diferenciální rovnice 1. řádu. Metoda separace proměnných.

7. Výpočet integrálů. Užití inverzní funkce při řešení diferenciálních rovnic.

8. Diferenciální rovnice 2. řádu s konstantními koeficienty. Užití komplexních čísel.

9. Odhad partikulárního řešení. Řešení Cauchyovy úlohy.

10. Soustava lineárních diferenciálních rovnic. Řešení pomocí vlastních čísel a vlastních vektorů matice.

11. Trajektorie. Parametrické vyjádření křivky. Tečný vektor.

12. Soustava nelineárních diferenciálních rovnic. Body rovnováhy.

13. Fázová trajektorie. Explicitní a implicitní vyjádření křivky.

Cíle studia:
Studijní materiály:
Poznámka:
Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
místnost KN:A-309
Kittlerová M.
13:15–15:00
(paralelka 102)
Karlovo nám.
Posluchárna KA309
Út
St
Čt
místnost KN:A-214
Holman J.
09:45–11:30
(paralelka 101)
Karlovo nám.
Posluchárna KA214

Rozvrh na letní semestr 2023/2024:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 19. 7. 2024
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet2713006.html