Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2023/2024

Optimalization and Game Theory

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
AE8B01OGT Z,ZK 4 3+1s anglicky
Garant předmětu:
Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Předmět seznamuje studenty se základy optimalizace (zejména konvexní) a teorie her s ohledem na aplikace v odborných elektrotechnických předmětech a v teorii informace. Jsou probrány základní vlastnosti konvexních množin a funkcí nutné pro porozumění úlohám konvexní optimalizace. Pozornost je věnována podmínkám optimality a duálním úlohám. Poslední část předmětu se zabývá úvodem do teorie strategických her. Podrobněji jsou diskutovány maticové hry.

Požadavky:

Matematická analýza 2 a Lineární algebra.

Osnova přednášek:

1. Matematická úloha optimalizace.

2. Konvexní množiny.

3. Vzdálenost bodu od množiny. Metoda nejmenších čtverců.

4. Konvexní funkce.

5. Podmínky optimality. Karush-Kuhn-Tuckerovy podmínky.

6. Dualita. Věta o silné dualitě.

7. Lineární programování. Základní věta lineárního programování.

8. Simplexový algoritmus. Dualita v úlohách lineárního programování.

9. Kvadratické programování.

10. Numerické metody optimalizace.

11. Úvod do teorie strategických her.

12. Nashova rovnováha. Smíšené strategie.

13. Maticové hry.

14. Rezerva.

Osnova cvičení:

1. Matematická úloha optimalizace.

2. Konvexní množiny.

3. Metoda nejmenších čtverců.

4. Konvexní funkce.

5. Konvexní funkce.

6. Podmínky optimality.

7. Podmínky optimality.

8. Dualita.

9. Lineární programování.

10. Lineární programování.

11. Lineární programování.

12. Nashova rovnováha. Smíšené strategie.

13. Maticové hry.

14. Rezerva.

Cíle studia:
Studijní materiály:

1. M. S. Bazaraa, H. D. Sherali, C. M. Shetty: Nonlinear Programming, Wiley, Hoboken, 2006.

2. O. Došlý: Základy konvexní analýzy a optimalizace v ℝⁿ, Masarykova Univerzita, Brno, 2005.

3. M. Maschler, E. Solan, S. Zamir: Game Theory, Cambridge University Press, Cambridge, 2017.

Poznámka:
Další informace:
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 29. 2. 2024
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet2666806.html