Lineární algebra 1

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

Katedra softwarového inženýrství

Anotace:

Vektorový prostor R^n, lineární nezávislost, podprostory, báze, dimenze, souřadnice. Lineární zobrazení, jádro, hodnost, defekt. Matice, matice lineárního zobrazení. Soustavy lineárních rovnic, Gaussova eliminace.

Požadavky:

Osnova přednášek:

1. Vektorový prostor R^n

2. Lineární závislost a nezávislost

3. Vektorové podprostory

4. Báze a dimenze

5. Průnik a součet podprostorů

6. Souřadnice vzhledem k bázi

7. Lineární zobrazení

8. Součet a násobek lineárních zobrazení

9. Matice zobrazení, hodnost matice, regulární matice, inverzní matice

10. Soustavy lineárních rovnic

11. Gaussova eliminace, řádkové úpravy matice

12. Řešení soustav lineárních rovnic

13. Výpočet inverzní matice

Osnova cvičení:

1. Vektorový prostor R^n

2. Lineární závislost a nezávislost

3. Vektorové podprostory

4. Báze a dimenze

5. Průnik a součet podprostorů

6. Souřadnice vzhledem k bázi

7. Lineární zobrazení

8. Součet a násobek lineárních zobrazení

9. Matice zobrazení, hodnost matice, regulární matice, inverzní matice

10. Soustavy lineárních rovnic

11. Gaussova eliminace, řádkové úpravy matice

12. Řešení soustav lineárních rovnic

13. Výpočet inverzní matice

Cíle studia:

Znalosti:

Základní pojmy lineární algebry.

Schopnosti:

Dokazovat matematické věty a řešit úlohy lineární algebry, především soustavy lineárních rovnic.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] Dontová, E. Matematika III. Praha: ČVUT, 1999.

[2] Čížková, L. Sbírka příkladů z matematiky I. Praha: ČVUT, 1999.

[3] Studijní materiály a úlohy v systému MOODLE (http://moodle.jadernaci.eu).

Doporučená literatura:

[4] Pytlíček, J. Cvičení z algebry a geometrie. Praha: ČVUT, 1997.

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů: