Numerické simulace problémů proudění

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Studenti budou seznámeni s reálnými případy 2D a 3D numerické simulace problémů proudění popsaného pomocí potenciálního, nevazkého i vazkého modelu proudění od formulace problému do získání numerických výsledků v některých případech srovnaných s experimentem či jinými výsledky. Jde o transsonické proudění kolem profilu či křídla, ve 2D i 3D mříži, ve 2D či 3D kanálech různého tvaru, v mezní vrstvě atmosféry či při modelování kardiovaskulárních problémů. Budou také zmíněny některé případy výpočtů turbulentního proudění.

Požadavky:

Základní kurzy matematické analýzy, lineární algebry a numerické matematiky (dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01MA1, 01MAA2-4, 01LA1, 01LAA2, 01NM).

Osnova přednášek:

Základní modely proudění (potenciální, nevazký, vazký). Eulerovy a Navierovy-Stokesovy rovnice pro stlačitelné a nestlačitelné proudění. Formulace vybraných úloh proudění včetně počátečních a okrajových podmínek. Základní numerická schémata pro řešení zadaných úloh vnější a vnitřní aerodynamiky, mezní vrstvy atmosféry, biomechaniky atd. Základní numerické simulace (včetně turbulentního proudění) zmíněných problémů s ukázkami numerického řešení případů ve 2D a 3D.

Osnova cvičení:

1. Základní modely proudění (potenciální, nevazký, vazký)

2. Eulerovy a Navierovy-Stokesovy rovnice pro stlačitelné a nestlačitelné proudění

3. Základní numerická schémata pro řešení úloh vnější a vnitřní aerodynamiky, mezní vrstvy atmosféry, biomechaniky atd.

4. Základní numerické simulace (včetně turbulentního proudění) zmíněných problémů s ukázkami numerického řešení případů ve 2D a 3D.

Cíle studia:

Znalosti:

2D a 3D modely a numerická schémata vazkého a nevazkého proudění tekutin popsaná Navierovými-Stokesovými rovnicemi.

Schopnosti:

Orientovat se v přednášené problematice a umět ji použít v dalších disciplinách.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] K. Kozel, J. Fürst: Numerické řešení problémů proudění I, skriptum ČVUT, 2002

[2] K. Kozel, J. Fořt: Numerické řešení problémů proudění II, skriptum ČVUT, 2003

[3] K. Kozel, J. Fořt, J. Fürst, P. Louda: Numerické řešení problémů proudění III, skriptum ČVUT, 2004

Doporučená literatura:

[4] R. Dvořák, K. Kozel: Matematické metody v aerodynamice, skriptum ČVUT, 1992

[5] K. Kozel, J. Neustupa: Vybrané statě z matematiky I, II, skripta FSI, 1986, 1988

[6] P.J. Roache: Computational Fluid Dynamics, Hermosa, Alburquerque, 1976

[7] M. Feistauer: Mathematical Method in Fluid Dynamics, Longman, 1993

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Matematické inženýrství (volitelný předmět)
• Fyzika a technika termojaderné fúze (volitelný předmět)