Integrální transformace a operátorový počet

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

ústav aplikované matematiky

Anotace:

Přednáška je věnována použití integrálních transformací a operátorového počtu k řešení Cauchyovy úlohy pro obyčejné a parciální diferenciální rovnice. Nejprve se stručně zmíníme o zobecněných funkcích a jejich integrálních transformacích. Hlavní důraz je kladen na Fourierovu a Laplaceovu transformaci a jejich použití k řešení diferenciálních rovnic. Zmíníme se také o diskrétních transformacích a jejich použití pro řešení lineárních diferenčních rovnic s konstantním koeficienty. Přednáška by měla studentům ukázat použití těchto matematických metod k řešení diferenciálních a diferenčních rovnic, se kterými se seznámili v jiných předmětech.

Požadavky:

Diferenciální a integrální počet funkcí více proměnných, funkce komplexní proměnné, diferenciální a diferenční rovnice.

Osnova přednášek:

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Znalosti použití integrálních transformací k řešení některých typů diferenciálních a diferenčních rovnic.

Studijní materiály:

Schwartz L., Matematické modely ve fyzice, Praha, SNTL, 1972, Vladimirov V.S., Uravnenija matematičeskoj fiziky, Moskva, Nauka, 1976, Vladimirov V.S., Oboščenyje funkcii, Moskva, Nauka, 1982, Martyněnko V.S., Operatornoje isčislenije, Kijev, 1973

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů: