Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2023/2024
UPOZORNĚNÍ: Jsou dostupné studijní plány pro následující akademický rok.

Lineární programování B

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
01LIPB Z,ZK 4 2+2 česky
Garant předmětu:
Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Cílem přednášky je matematická formulace simplexového algoritmu úlohy lineárního programovaní. V matematickém jazyce se formulují a dokazují věty pro primární a duální úlohu. V aplikacích se studuje použití v teorii her, pro dopravní problémy a úlohy celočíselného programování.

Požadavky:

Základní kurzy matematické analýzy a lineární algebry

(dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01MAB1, 01MAB2-4, 01LAB1, 01LAB2).

Osnova přednášek:

1. Úloha lineárního programování.

2. Kritérium optimality.

3. Simplexový algoritmus.

4. Dvoufázová simplexová metoda.

5. Ukázka vypočtu a zacyklení.

6. Primární a duální úloha.

7. Věta o dualitě.

8. Farkašova věta.

9. Aplikace v teorii her.

10. Dopravní problém.

11. Celočíselné programování.

12. Gomoryho algoritmus.

13. Parametrické programování.

Osnova cvičení:

1. Úloha lineárního programování, podmínka optimality a neomezenost.

2. Simplexová metoda.

3. Dvojfázová simplexová metoda.

4. Duální simplexová metoda.

5. Příklad z teorie her.

6. Gomoryho algoritmus.

7. Kvadratické programování.

Cíle studia:

Znalosti:

Matematický základ o soustavách lineárních rovnic a nerovnic a optimalizace.

Schopnosti:

Umět používat probrané algoritmy na řešení konkrétních úloh z praxe.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] J. Rohn : Lineární a nelineární programování. Skripta 1997

Doporučená literatura:

[2] J. Matoušek : Lineárni programování, Úvod pro informatiky. Skripta 2006

Poznámka:
Další informace:
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 28. 5. 2024
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet23926605.html