Číslicové zpracování signálů

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra biomedicínské techniky

Anotace:

Charakteristiky signálů. Lineární časově invariantní systémy (LTI). Stacionární, nestacionární signály. Deterministické, ergodické a stochastické procesy. Popis signálů ve spojité a diskrétní oblasti. Základní operace. Aplikační oblasti u biosignálů. A/D konverze a převodníky. Problémy vzorkování a kvantizace. Aliasing a Nyquistův teorém. Potlačení šumu a předzpracování dat. Rychlá a diskrétní Fourierova transformace. Efektivní metody odhadu FFT. Další diskrétní transformace. z-transformace, její vlastnosti a aplikace v DSP. Inverzní transformace. Póly a nuly systému. Frekvenční odezva. Korelace a konvoluce. Úvod do návrhu číslicových filtrů. FIR a IIR filtry, adaptivní filtry. Metody spektrální analýzy a odhadu spektra. Současné metody analýzy v časové a frekvenční oblasti. Koherencea fázová charakteristika. Parametrické a neparametrické metody. Periodogram a AR spektrum.

Požadavky:

Zápočet: (50 bodů)

A. Povinná účast na cvičení. Max. 1 neúčast omluvena (neúčast bez důvodu).

B. Písemný test v polovině semestru (50 bodů)

a) Příklady v MATLABu

b) Příklady na DSP

Zkouška: (50 bodů)

C. Písemný test (otázky popisné, výběr ze tří plus příklady za 2. Polovinu semestru)

D. Ústní zkouška - diskuse nad výsledky testu

Na předtermín se hlásí studenti, kteří odevzdali všechny semestrální úlohy a mají více než 75 bodů z testu

a) Bez získání zápočtu a zápisu zápočtu do KOSu není možné realizovat zkoušku.

b) Zkouška je tvořena písemným testem, započítávají se výsledky semestrálního testu

E. Celkové hodnocení z předmětu (max 50+50=100, Viz klasifikační stupnice ECTS):

Minimum získaných bodů je 50,

Celkové hodnocení (zápočet + zkouškový test):

A 91 - 100

B 81 - 90

C 71 - 80

D 61 - 70

E 51 - 60

F méně nebo rovno 50

30 + 31 D 2,5 uspokojivě

- 50 méně nebo rovno PB méně nebo rovno 59, tj. 30 + 20 E 3 dostatečně

- PB méně než 50,tj. 0 + 0 F 4 nedostatečně

Osnova přednášek:

1.Úvod do číslicového zpracování signálů (DSP). Motivace, aplikační oblasti. Přehled základních operací: Odezva na jednotkový skok a impuls. Konvoluce, korelace, číslicová filtrace, diskrétní transformace. Lineární časově invariantní systémy (LTI).

2.Charakteristiky náhodných signálů a jejich odhad. Konfidenční intervaly, průměr, směrodatná odchylka, medián. Stochastické procesy, ergodické, stacionární, nestacionární. AR, MA, ARMA modely dat.

3.A/D a D/A převod. Vzorkování, uniformní a neuniformní kvantizace, oversampling, anti-aliasing filtering. Nyquistův teorém. Chyby při převodu. Úprava signálu. Aliasing. Analogová filtrace. Trendy. Formáty digitálních dat a důsledky kvantizace.

4.Diskrétní transformace, posloupnosti a systémy. Diskrétní Fourierova transformace (DFT). Výpočetní složitost. Gibbsův jev. Rychlá Fourierova transformace (FFT). Inverzní transformace. Vlastnosti DFT. Rychlá Fourierova transformace. Decimace v čase, decimace ve frekvenční oblasti. FFT algoritmus, „motýlek“. Techniky pro zvýšení efektivity výpočtu FFT pro reálné signály.

5.z-transformace a její aplikace v DSP. Vlastnosti. Póly a nuly, komplexní rovina. Frekvenční odezva. Stabilita lineárních systémů. Použití při návrhu filtrů.

6.Digitální filtrace. FIR filtry (Finite Impulse Response). Okénková metoda. Remez exchange algoritmus.

7.IIR filtry (Infinite Impulse Response). Metody návrhu. Kvantizační chyby koeficientů. Příklady filtrace EEG signálu. Adaptivní a mediánové filtry.

8.Spektrální analýza. Spektrální výkonová hustota. Základní metody. Parametrické a neparametrické metody. Periodogram a metody jeho výpočtu. Aliasing, spectral leakage. Vzájemné spektrum, koherence a fáze, kordance. Spektrální analýza a syntéza signálů pomocí FFT. Absolutní a relativní spektrum. Nevýhody periodogramu. Windowing.

9.Moderní metody odhadu spektra.. Praktické problémy odhadu spektra. Parametrické modely. Yule-Walkerovy rovnice, LDR algoritmus. Burgův a Marplův algoritmus. Odhad fázového zpoždění.

10.Grafické zobrazení výsledků spektrální analýzy. Topografické mapování mozkové aktivity. Zhuštěné spektrální kulisy (CSA). 3D sférické spliny. Bispektrum

Osnova cvičení:

1.Základní operace: odezva na jednotkový skok a impuls, konvoluce, korelace, číslicová filtrace, diskrétní transformace

2.Charakteristiky náhodných signálů a jejich odhad

3.A/D a D/A převod

4.Diskrétní transformace (DFT zejména)

5.z-transformace

6.Digitální filtrace

7.IIR filtry (Infinite Impulse Response)

8.Spektrální analýza

9.Metody odhadu spektra

10.Grafické zobrazení výsledků spektrální analýzy.

Cíle studia:

Cílem předmětu je porozumění moderním pojmům a vztahům v oblasti číslicového zpracování signálů (DSP) a jejich praktická demonstrace a aplikace na reálné i simulované biosignály během cvičení.

Studijní materiály:

[1] Uhlíř J., Sovka P., Číslicové zpracování signálů, ČVUT FEL, 1995 (povinná)

[2] Ifeachor E. C., Jervis B.W. Digital Signal Processing. A Practical Approach. Second Edition, Prentice Hall 2002.

[3] Lyons R.G., Understanding Digital Signal Processing.. Prentice Hall 2001. (doporučená)

[4] Smith S.W. Digital Signal Processing. A Practical guide for Engineers and Scientists. Newness, Elsevier. 2003.

Další literatura

Proakis, J.G., Manolakis, D.G.: Introduction to Digital Signal Processing. Macmillan Publishing Company , New York, 1988

Mitra, S.K., Kaiser, J.F.: Digital Signal Processing. 1 John Wiley  Sons, Ing., New York, 1993

Lynn, P.A.: On line digital filters for biological signals: Some fast designs for small computer. Med. & Biol. Eng. & Comput., vol.15, 1977

Uhlíř, J., Sovka, P.: Číslicové zpracování signálů. Vydavatelství ČVUT, Praha 1995,

MATLAB?, The Language of Technical Computing, Version 6, The Math Works, Inc., 2012

John G. Proakis, Dimitris G. Manolakis, Digital signal processing. Principles, algorithms, and applications. 4th Edition, Prentice Hall, 2007

S.W. Smith: Digital signal processing - a practical guide for engineers and scientists. Newness, 2003.

Krajča V., Mohylová J., Číslicové zpracování neurofyziologických signálů. ČVUT Praha, 2011.

Kay S., Marple S. Spectrum Analysis- A Modern Perspective, Proc. IEEE, vol. 69, no.11, 1981

Ifeachor E.C., Jervis B. W. Digital Signal Processing A Practical Approach. Addison - Wesley, 1993

Meddins B., Introduction to Digital Signal Processing, Newness,2000

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Navazující magisterský studijní obor Biomedicínský inženýr - prezenční (povinný předmět)