Pravděpodobnost a matematická statistika

Předmět lze klasifikovat až po klasifikaci předmětů:

Lineární algebra a diferenciální počet (17PBBLAD)

Garant předmětu:

Marek Piorecký

Přednášející:

Marek Piorecký

Cvičící:

Filip Černý, Marek Piorecký, Jan Štrobl

Předmět zajišťuje:

katedra biomedicínské techniky

Anotace:

Úvod do teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Determinizmus a náhodnost. Axiomatická definice. Náhodná veličina, její distribuční funkce. Diskrétní a spojitá rozdělení. Kvantily. Náhodné vektory. Podmiňování a nezávislost. Funkce náhodných veličin. Charakteristiky náhodných veličin, slabý zákon velkých čísel. Úloha matematické statistiky, populace a výběrový soubor. Náhodný výběr. Bodové a intervalové odhady. Testování hypotéz. Testy dobré shody. Neparametrické testy.

Požadavky:

Zápočet:

1) Získání minimálně 75 % z celkového počtu bodů ve 3 průběžných písemných pracích zahrnující typové příklady ze cvičení.

2) Povolené jsou 3 absence za semestr.

3) Požadovaná je aktivní účast na cvičení, plnění domácích úloh.

Zkouška:

Ke zkoušce bude připuštěn pouze student mající zápočet a hotový předmět 17PBBLAD (prerekvizita).

Zkouška je ústní - 2 otevřené otázky na problematiku probíranou na přednáškách.

Osnova přednášek:

1. Motivační přednáška. Determinismus a náhodnost.

2. Náhodná veličina a její distribuční funkce.

3. Diskétní rozdělení.

4. Spojitá rozdělení.

5. Náhodné vektory, podmiňování a nezávislost.

6. Náhodné vektory, číselné charakteristiky, funkce náhodných veličin.

7. Úloha matematické statistiky.

8. Odhady parametrů.

9. Testy hypotéz v normálním rozdělení.

10. Neparametrické testy.

11. Analýza rozptylu.

12. Zásady plánování pokusů.

Osnova cvičení:

1. Klasická a geometrická pravděpodobnost.

2. Kombinatorické úlohy.

3. Diskrétní veličina.

4. Spojitá veličina.

5. Veličina s normálním rozdělením.

6. Podmíněné a marginální rozdělení.

7. Bayesova věta.

8. Bodový odhad parametrů.

9. Intervalový odhad parametrů.

10. Jednovýběrový test hypotéz.

11. Jednovýběrový test hypotéz o střední hodnotě v porovnání s intervalem odhadu.

12. Dvouvýběrový a párový test hypotéz o střední hodnotě.

13. Neparametrické testy.

14. Chíkvadrát testy hypotéz.

Cíle studia:

Cílem je seznámit studenty se základními principy moderní statistiky založené na teorii pravděpodobnosti.

Studijní materiály:

Vladimír Rogalewicz: Pravděpodobnost a statistika pro inženýry, skriptum FBMI, Nakladatelství ČVUT, Praha, 2007

Chatfield C.: Statistics for Technology, 3rd edition, Chapman and Hall, London, 1992

Jan Hendl: Přehled statistických metod zpracování dat, 4. vydání, Portál, Praha, 2012

Jan Hendl: Kvalitativní výzkum, Portál, Praha, 2012

http://wiki.stat.ucla.edu/socr/index.php/EBook

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2022/2023:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po	místnost KL:C-1 Piorecký M. 12:00–13:50 (přednášková par. 1) Kladno FBMI C1, Velký sál
Út
St
Čt	místnost KL:B-720 Štrobl J. 18:00–19:50 (přednášková par. 1 paralelka 3) Kladno FBMI Učebna
Pá

Rozvrh na letní semestr 2022/2023:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Bakalářský studijní obor Biomedicínský technik - prezenční (povinný předmět)