Metoda konečných prvků II.

Garant předmětu:

Miroslav Španiel

Přednášející:

Miroslav Španiel

Cvičící:

Miroslav Španiel

Předmět zajišťuje:

ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky

Anotace:

V předmětu jsou diskutována vybraná pokročilá témata z aplikace MKP v mechanice poddajných těles. Úlohy dynamiky, nelinearity, interakce, kontaktní úlohy.

Požadavky:

Předmět navazuje na předmět Metoda konečných prvků I. Vyžaduje porozumění fyzikálním a matematickým základům a praktickým aspektům deformační varianty metody konečných prvků: princip virtuálních posuvů a princip minima celkové potenciální energie v kontinuu. Elementové (tvarové funkce, ekvivalentí uzlové síly, matice tuhosti) a globální (matice tuhosti, vektor uzlových sil) operátory MKP. Struktura dat v MKP. KInematické okrajové podmínky a zatížení. Základní dovednosti v práci s MKP.

Osnova přednášek:

Přímá (implicitní a explicitní) integrace pohybových rovnic.

Modální transformace.

Modální syntéza, stacionární dynamika

Nelineární systémy - příklad „průraz vzpěry“

Tečná matice tuhosti, nelinární materiálové modely.

Newton Raphsonovo iterační schéma

Geometrická nelinearita v kontinuu míry napjatosti a deformace, energetická konjugovanost

Geometrická nelinearita v kontinuu - linearizace - tečná matice tuhosti

Nelineární materiálové modely

Implementace plasticity kovů v MKP

Ztráta stability v elastickém stavu.

Modelování interakcí (Hertzův kontakt)

Modelování interakcí v MKP

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Cílem předmětu je diskutovat vybraná témata z aplikace MKP v mechanice poddajných těles: Řešení úloh dynamiky, (přímá implicitní a explicitní integrace pohybových rovnic, modální rozklad), řešení nelineárních úloh (Nelineární geometrie, materiál, interakce)

Studijní materiály:

Bathe, K.J., Wilson, E.L.: Numerical methods in finite element analysis. Prentice--Hall, Inc., 1976

Zienkiewicz, O. C.: The Finite Element Method in Engineering Science. McGraw--Hill, London, 1971

Přednáškové fólie, záznamy přednášek (na WWW)

Crisfield, M.A.: Non-linear Finite Element Analysis of Solids and Structures, Volume 1: Essentials. John Wiley and Sons Ltd.. 2000

Poznámka:

Další informace:

https://moodle-vyuka.cvut.cz/

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• 14 141 NSTI AME 2012 základ (povinný předmět programu)
• 15 141 NSTI MCH 2012 základ (povinný předmět programu)