Numerické řešení obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic

Garant předmětu:

Jan Halama

Přednášející:

Luděk Beneš, Jan Halama

Cvičící:

Luděk Beneš, Jan Halama

Předmět zajišťuje:

ústav technické matematiky

Anotace:

Předmět poskytuje přehled klasických numerických metod pro řešení úloh pro ODR a PDR evolučního typu. Jsou probírány pojmy chyby diskretizace, stability a konvergence numerického řešení. Je také kladem důraz na otázky spojené s praktickým použitím numerických metod (volba metody, volba kroku, atd.)

Požadavky:

Osnova přednášek:

Přehled numerických metod pro řešení počátečních úloh pro ODR.

Rozbor chyb numerického řešení. Řád metody.

Stabilita a konvergence numerické metody.

Metody vyššího řádu. Vícekrokové metody.

Absolutní stabilita.

Numerické metody pro úlohy s velkým tlumením.

Numerická schémata pro různé typy evolučních rovnic (vedení tepla, vlnová rovnice, transportní rovnice).

Stabilita, konvergence, aproximace pro metodu konečných diferencí.

Spektrální kritérium stability.

Metoda přímek, souvislost s řešením soustav ODR.

Řešení stacionárních problémů iteračními metodami (Laplaceova a Poisonova rovnice).

Rozšíření pro případy více prostorových proměnných, ADI metody.

Základní princip diskretizace metodou konečných objemů.

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

K. Kozel: Numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic, skripta ČVUT 2000

J. Fürst, K. Kozel: Numerická řešení problémů proudění I, skripta ČVUT, 2001

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út
St
Čt	místnost T4:C2-436 Beneš L. 09:45–11:30 (přednášková par. 1) Dejvice Posluchárna 436
Pá

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• 13 136 NSTI MMT 2012 základ (povinný předmět programu)