Návrh experimentů

Garant předmětu:

Tomáš Hobza

Přednášející:

Tomáš Hobza

Cvičící:

Tomáš Hobza

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

U procesů libovolného typu mající měřitelné vstupy a výstupy pomáhají metody návrhu experimentů s optimální volbou vstupu experimentů a s analýzou jejich výsledků. Obsahem přednášky jsou vybrané metody návrhu experimentů, konkrétně úplně znáhodněný experiment, blokově znáhodněný experiment, návrh pomocí latinských čtverců a dvouúrovňové faktorové experimenty.

Požadavky:

Základní kurzy matematické analýzy a pravděpodobnosti (dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01MAB3, 01MAB4 a 01PRST).

Osnova přednášek:

1. Úvod do návrhu experimentů a jejich vyhodnocení

2. Úplně znáhodněný jednofaktorový experiment: zavedení modelu s pevnými efekty, testy rovnosti středních hodnot, volba rozsahu výběru, ověření vhodnosti modelu, testy rovnosti rozptylů, transformace pro dosažení homoskedasticity, model s náhodnými efekty, odhady parametrů modelu a intervaly spolehlivosti

3. Metody vícenásobného porovnávání: Bonferroniho metoda, Scheffého metoda, Tukeyova metoda

4. Blokově znáhodněný experiment: definice modelu, testy rovnosti efektů, síla testu, volba velikosti výběru, odhad ztracených hodnot

5. Návrhy pomocí latinských a řecko-latinských čtverců: testy rovnosti efektů, ověření vhodnosti modelu, rezidua, vícenásobné porovnávání

6. Dvouúrovňové faktorové experimenty: statistické modely a jejich vlastnosti pro návrhy 2^2, 2^3 a 2^k

Osnova cvičení:

1. Testy statistických hypotéz

2. Porovnávání několika výběrů - analýza rozptylu

3. Blokově znáhodněné experimenty

4. Návrhy pomocí latinských a řecko-latinských čtverců

5. Faktorové experimenty

Cíle studia:

Znalosti:

Základní pojmy a principy návrhu a vyhodnocení experimentů.

Schopnosti:

Aplikace znalostí na řešení praktických úloh, to znamená schopnost navrhnout pro konkrétní problém experiment a provést jeho statistické vyhodnocení.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] D. C. Montgomery: Design and analysis of experiments, Wiley 2008

Doporučená literatura:

[2] J. Antony: Design of Experiments for Engineers and Scientists, Butterworth-Heinemann, 2003

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů: