Nelineární a informační analýza v biomedicíně

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra informačních a komunikačních technologií v lékařství

Anotace:

Přehled praktických aplikací metod fraktální a multifraktální analýzy biologických časových řad. Základy deterministického chaosu. Takensův rekonstrukční teorém, výpočet vybraných invariantních parametrů chaotického atraktoru (korelační dimenze, Ljapunovovy exponenty). Testy determinismu a nelinearity časové řady. Vysokodimenzionální chaos. Multifraktální formalismus, estimátory Hurstových exponentů. Propojení pojmů informace, entropie, systém, signál. Informační entropie a její vlastnosti. Střední vzájemná informace. Spojitý a diskrétní komunikační kanál, kapacita komunikačního kanálu. Souvislost informační a termodynamické entropie. Princip maxima entropie. Organizace systémů. Úvod do statistického rozhodování, základy testování statistických hypotéz. Parametry časové řady a jejich souvislosti. Příklady aplikací nelineární a informační analýzy v biologii a medicíně.

Požadavky:

Výuka probíhá v podobě řízeného samostudia s pravidelnými konzultacemi. Kromě zkoušky je požadováno vypracování písemné studie studentem na zadané téma.

Osnova přednášek:

1.Přehled metod fraktální a multifraktální analýzy biologických časových řad.

2.Základy deterministického chaosu, diskrétní a spojité modely s chaotickým chováním.

3.Takensův rekonstrukční teorém, výpočet vybraných invariantních parametrů chaotického atraktoru (korelační dimenze, Ljapunovovy exponenty).

4.Testy determinismu a nelinearity časové řady.

5.Fraktální analýza biologických časových řad.

6.Vysokodimenzionální chaos. Multifraktální formalismus, estimátory Hurstových exponentů.

7.Propojení pojmů informace, entropie, systém, signál.

8.Informační entropie a její vlastnosti. Střední vzájemná informace.

9.Spojitý a diskrétní komunikační kanál, kapacita komunikačního kanálu.

10.Souvislost informační a termodynamické entropie.

11.Princip maxima entropie. Organizace systémů.

12.Úvod do statistického rozhodování, základy testování statistických hypotéz.

13.Parametry časové řady a jejich souvislosti.

14.Příklady moderních aplikací nelineární a informační analýzy v biologii a medicíně.

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

Základní:

?Brtník B., Matoušek D.: Mikroprocesorová technika, BEN 2011

?Oppenheim: Digital Signal Processing, Pearson 2015

?Kernighan, Ritchie: Programovací jazyk C (reedice podle standardu ANSI C), Computer Press, 2008

Doplňková:

?Alessio, S.M.: Digital Signal Processing and Spectral Analysis for Scientists, Springer 2016

?Mahmood, N.: Signals and Systems, McGraw-Hill 2014

?William H. Press et al.: Numerical Recipes in C (3th edition),. Cambridge University Press 2007

Poznámka:

Další informace:

Předmět lze absolvovat opakovaně

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů: