Discrete mathematics
| Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah | Jazyk výuky |
|---|---|---|---|---|
| AE4B01DMA | Z,ZK | 7 | 2P+2S | anglicky |
- Vztahy:
- Zápočet z předmětu AE4B01DMA v některém z předchozích semestrů je podmínkou pro zapsání předmětu AE4B01JAG
- Garant předmětu:
- Přednášející:
- Cvičící:
- Předmět zajišťuje:
- katedra matematiky
- Anotace:
-
In this course students meet some important topics from the field of discrete mathematics. Namely, they will explore divisibility and calculations modulo n, diophantine equations, binary relations, induction, cardinality of sets, and recurrence equations. The second aim of this course is to teach students the language of mathematics, both passively and actively, and introduce them to mathematics as science.
Výsledek studentské ankety předmětu je zde: http://www.fel.cvut.cz/anketa/aktualni/courses/AE4B01DMA
- Požadavky:
-
High-school mathematics and ability to think.
- Osnova přednášek:
-
1. Dělitelnost, Eukleidův algoritmus.
2. Počítání modulo, prostory Zn zbytkových tříd.
3. Diofantické rovnice, kongruenční rovnice a soustavy.
4. Binární relace a jejich základní vlastnosti.
5. Speciální relace: částečné uspořádání a ekvivalence.
6. Zobrazení. Mohutnost množin, spočetné a nespočetné množiny.
7. Matematická indukce a její využití.
8. Posloupnosti a součty, asymptotický růst.
9. Lineární rekurentní (rekursivní) rovnice.
10. Výpočet časové náročnosti rekursivních algoritmů, Master theorem.
11. Princip inkluze a exkluze.
- Osnova cvičení:
-
1. Dělitelnost, Eukleidův algoritmus.
2. Počítání modulo, prostory Zn zbytkových tříd.
3. Diofantické rovnice, kongruenční rovnice a soustavy.
4. Binární relace a jejich základní vlastnosti.
5. Speciální relace: částečné uspořádání a ekvivalence.
6. Zobrazení. Mohutnost množin, spočetné a nespočetné množiny.
7. Matematická indukce a její využití.
8. Posloupnosti a součty, asymptotický růst.
9. Lineární rekurentní (rekursivní) rovnice.
10. Výpočet časové náročnosti rekursivních algoritmů, Master theorem.
11. Princip inkluze a exkluze.
- Cíle studia:
- Studijní materiály:
-
[1] M. Demlová: Mathematical Logic. ČVUT Praha, 1999.
[2] R. Johnsonbauch: Discrete Mathematics, 4th edition, 1997,
[3] K.H.Rosen: Discrete matematics and its aplications, McGraw-Hill, 1998.
[4] Lecturer's official homepage.
- Poznámka:
-
Rozsah výuky v kombinované formě studia: 14p+6s
- Další informace:
- http://math.feld.cvut.cz/habala/teaching/dma-e.htm
- Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
- Předmět je součástí následujících studijních plánů: