Analýza signálu

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Přednáška je zaměřena na analýzu a zpracování analogových i číslicových signálů ve fyzice, měřicí technice a informatice. K popisu signálů a jejich přenosu v různých reprezentacích jsou rozebírány základní integrální transformace a jejich diskrétní ekvivalenty. Další část výkladu je věnována číslicové filtraci signálů. Doplňující počítačová cvičení jsou vedena na bázi programovacího jazyka MATLAB a seznamují studenty s dalšími funkcemi programových balíků MATLAB SIGNAL a WAVELET TOOLBOX.

Požadavky:

Základní kurzy matematické analýzy a algebry, funkcionální analýza, funkce komplexní proměnné, diferenciální rovnice, Fourierovy řady a transformace, základy programování v jazyce MATLAB (dle přednášek 01MA1, 01MAA2-4, 01LA1, 01MMF, 01NAH, 01FKP na FJFI ČVUT v Praze)

Osnova přednášek:

1. Práce v programovém prostředí „ MATLAB“ a „Signal Toolbox for MATLAB“.

2. Systémy a signály spojité a diskrétní v čase. Časová a amplitudová diskretizace. Vzorkovací teorém.

3. Deterministické a stochastické signály. Lineární časově invariantní systémy.

4. Vlastnosti a popis systémů. Harmonické signály, skoková a delta funkce.

5. Popis diskrétních signálů v časové a frekvenční oblasti. Konvoluce, Laplaceova a Fourierova transformace, Fourierovy řady a spektrální analýza.

6. Hilbertova transformace, analytické signály, Z- transformace.

7. Přenosová funkce a impulsní odezva systému.

8. Generování signálů a jejich spektrální analýza v programu MATLAB.

9. Číslicová filtrace signálů, FIR a IIR filtry.

10. Návrh číslicových filtrů v programu MATLAB.

11. Zpracování stochastických signálů, analýza šumu. Korelační funkce.

12. Časo - frekvenční reprezentace signálu. Okénková Fourierova transformace.

13 Waveletová transformace a „Wavelet Toolbox for MATLAB“.

Osnova cvičení:

Počítačová cvičení zaměřená na číslicové zpracování signálů, jsou nedílnou součástí tohoto kurzu a jsou vedena v programovém prostředí MATLAB s doplňky SIGNAL a WAVELET TOOLBOX.

Cíle studia:

Znalosti:

Matematický popis a vlastnosti lineárních systémů a signálů v různých reprezentacích. Vzorkování, přenos, transformace a metody zpracování signálů. Praktický význam a použití integrálních transformací a jejich diskrétních ekvivalentů. Spektrální analýza dat, vzorkování, přenosy a číslicová filtrace signálů.

Schopnosti:

Praktické využití metod číslicového zpracování signálů nejrůznějšího původu. Návrhy a použití algoritmů číslicového zpracování signálů v jazyce MATLAB. Návrhy číslicových filtrů a přenosových systémů. Interpretace spektrální a waveletové analýzy signálů.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] Davídek V., Sovka P.: Číslicové zpracování signálů a implementace. (Skriptum FEL ČVUT, Vydavatelství ČVUT, Praha, 1999),

[2] Sedláček M.: Zpracování signálů v měřící technice. (Skriptum FEL ČVUT, Vydavatelství ČVUT, Praha, 1993),

[3] Sovka P., Pollák P.: Vybrané metody číslicového zpracování signálu. (Skriptum FEL ČVUT, Vydavatelství ČVUT, Praha, 2001),

[4] Krauss P.T., Shure L., Little J.N.: Signal Processing Toolbox for MATLAB. (The MATHWORKS Inc., Natick, Mass., 1993-2005; www.mathworks.com ),

[5] Vích R., Smékal Z. : Číslicové filtry. (ACADEMIA, Praha, 2000)

Doporučená literatura:

[6] Oppenheim A.V., Schaffer R.W.: Discrete Time Signal Processing. (Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey,1990),

[7] Mertins A.: Signal Analysis - Wavelets, Filter Banks, Time-Freq. Transforms. (John Wiley and Sons, Chichester, N.Y.,1999),

[8] Porat B.: A Course in Digital Signal Processing. (MATLAB based books, J.Wiley & Sons, Inc., 1997; www.mathworks.com/support/books/),

[9] Poularikas A.D.: The Handbook of Formulas and Tables for Signal Processing. (CRC Press LLC, IEEE Press, Huntsville, 1999),

[10] Veit J.: Integrální transformace. (SNTL, Praha, 1979)

Studijní pomůcky: Počítačová učebna s programovacím jazykem MATLAB a doplňky SIGNAL a WAVELET Toolbox.

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů: