Diferenciální geometrie

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Základní algebraické struktury (grupa, okruh, těleso, lin. algebra). Základní topologické pojmy, Hausdorfův a lokálně Eukleidovský prostor.

Diferencovatelné zobrazení, diferencovatelná varieta, tečný prostor. Teorie křivek, délka křivky, oblouk jako parametr křivky. Tečna, normála, binormála, oskulační, normálová a rektifikační rov. Flexe a torse křivky, výpočet a geom. interpretace. Frenetovy vzorce, kinematický význam, metoda pohybl. reperu. Kanonické a přirozené rovnice křivky, klothoida. Teorie ploch, transf. parametrů na ploše, tečná rovina, normála. Obálka l-parametrické soustavy ploch, rozvinutelné plochy. První základní forma plochy, zobrazení a rozvinutí plochy na plochu. Druhá základní forma plochy, Dupinova indikatrix a významné směry. Střední a Gaussova křivost, Weingartenovy rovnice, sfér. zobr. plochy. Vektorové pole a diferenciální rce na diferencovatelné varietě.

Požadavky:

Osnova přednášek:

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů: