Kvantové grupy 2
Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah | Jazyk výuky |
---|---|---|---|---|
01KVGR2 | Z | 2 | 2+0 | česky |
- Garant předmětu:
- Přednášející:
- Cvičící:
- Předmět zajišťuje:
- katedra matematiky
- Anotace:
-
Kvantové algebry vznikly v 80-letech v pracích prof. L. D. Faddeeva a jeho Leningradské školy zabývající se integrabilními modely. Mají řadu aplikací v matematice a matematické fyzice jako např. při klasifikaci uzlů , v teorii integrabilních systémů a teorii strun.
- Požadavky:
-
Základní kurzy matematické analýzy a lineární algebry
(dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01MA1, 01MAA2-4, 01LAP, 01LAA2, TRLA).
- Osnova přednášek:
-
1. Motivace, koalgebra, bialgebra a Hopfova algebra.
2. Q-kalkul.
3. Kvantová algebra U_q (sl (2) a její reprezentace .
4. Kvantové grupa SL_q (2) a její reprezentace.
5. Q-oscilátorové algebry a jejich reprezentace.
6. Drinfeld-Jimbovy algebry.
7. Konečný-dimenzionální reprezentace Drinfeld-Jimbových algeber.
8. Quasitriangularita a univerzální R-matice.
- Osnova cvičení:
- Cíle studia:
-
Znalosti:
Získat matematický základ teorie kvantových grup.
Schopnosti:
Umět používat teorii kvantových grup pro studium integrabilních systémů.
- Studijní materiály:
-
Povinná literatura:
[1] Anatoli Klimyk, Konrad Schmudgen , Quantum groups and their representations.Springer-Verlag-Berlin 1997
Doporučená literatura:
[2] Podles, P.; Muller,E., Introduction to quantum groups, arXiv:q-alg/9704002.
[3] Kassel, Christian (1995), Quantum groups, Graduate Texts in Mathematics,155, Berlin, New York: Springer-Verlag, MR1321145, ISBN 978-0-387-94370-1
- Poznámka:
- Další informace:
- Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
- Předmět je součástí následujících studijních plánů: