Topologie

Garant předmětu:

Čestmír Burdík

Přednášející:

Čestmír Burdík

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Cílem přednášky je systematizovat a prohloubit základní pojmy obecné topologie.

Požadavky:

Základní kurzy matematické analýzy a lineární algebry (dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01MA1, 01MAA2-4, 01LAP, 01LAA2).

Osnova přednášek:

1. Struktura na množině.

2. Reálná čísla a rovina.

3. Soubory, součiny a sumy.

4. Grafy.

5. Matematické struktury.

6. Abstraktní prostory.

7. Struktura topologických prostorů.

8. Oddělování.

9. Hausdorffovy prostory.

10. Normální prostory.

11. Kompaktní prostory.

12. Topologie metriky.

13. Metrické prostory.

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Znalosti:

Matematický základ obecné topologie.

Schopnosti:

Umět myslet v rámci schématu, definice, věta a důkaz a tento používat v obecné topologii.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] Adámek, Koubek, Reiterman: Základy obecné topologie, SNTL Praha, 1977.

Doporučená literatura:

[2] D. Krupka, O. Krupková: Topologie a geometrie, Obecná topologie, SPN Praha, 1989.

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út
St	místnost TR:124 Burdík Č. 10:00–11:50 (přednášková par. 1) Trojanova 13 PCLab KLFF
Čt
Pá

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Aplikovaná algebra a analýza (volitelný předmět)
• Matematické inženýrství - Matematická fyzika (volitelný předmět)
• Matematické inženýrství - Matematické modelování (volitelný předmět)
• Matematické inženýrství - Matematická fyzika (volitelný předmět)