Teorie dynamických systémů

Garant předmětu:

Branislav Rehák

Přednášející:

Branislav Rehák

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Předmět je úvodem do teorie systémů s důrazem na teorii řízení a pochopení základních konceptů systémů a teorie řízení. Nejprve se vytvoří základní chápání dynamického chovaní systémů a potřebné matematické znalosti. Vnitřní a vnější popisy systémů jsou podrobně vysvětleny, včetně stavového popisu, impulsní charakteristiky a přenosu, polynomiálních matic a jejich podílu. Dále jsou objasněny pojmy stabilita, řiditelnost, pozorovatelnost a realizace, přičemž důraz je stále kladen na fundamentální výsledky. Stavová zpětná vazba, odhad stavu a umístění polů jsou diskutovány. Parametrizace všech stabilizujících regulátorů je odvozena na základě vnějšího popisu. Převážně se uvažují lineární časově invariantní systémy ať spojité, nebo diskrétní.

Požadavky:

Základy obyčejných diferenciálních rovnic a lineární algebry (dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01DIFR, 01LA1, 01LAA2).

Osnova přednášek:

1. Úvod do obecné teorie systémů (rozhodování, řízení, struktury řízení, objekt, model, systém).

2. Popis systémů (vnitřní a vnější popis systémů, stochastické procesy a systémy, vazby mezi systémy).

3. Vnitřní dynamika, vstupní a výstupní omezení (řešení stavových rovnic systému, módy systému, souvislost spojitého a diskrétního popisu systému, stabilita, dosažitelnost a pozorovatelnost).

4. Změna dynamických vlastností systému (stavová zpětná vazba, rekonstrukce stavů systému, separační princip, dekompozice a realizace systému, citlivostní analýza systému).

5. Řízení (řízení se zpětnou vazbou od stavu, zpětnovazebné řízení).

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Znalosti:

Studenti získají jasnou představu o dynamickém chování lineárních systémů, o jejich výhodách a omezeních.

Schopnosti:

Budou schopni popsat systém, analyzovat jeho vlastnosti jako stabilita, řiditelnost a pozorovatelnost a aplikovat teorii systémů na konkrétní příklady z fyzikální a inženýrské praxe.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] P. J. Antsaklis, A. N. Michel: A Linear Systems Primer. Birkhäuser, 2007. ISBN-13: 978-0-8176-4460-4

Doporučená literatura:

[2] J. Štecha, V. Havlena: Teorie dynamických systémů, Vydavatelství ČVUT, 2002. ISBN 80-01-01971-3

[3] Mikleš, J. a Fikar, M., Process Modelling, Identification, and Control, Springer Verlag, Berlin, 2007. ISBN-13: 978-3540719694

[4] P. J. Antsaklis and A. N. Michel, Linear Systems, Birkhäuser, Boston, MA, 2006. ISBN-13: 978-0817644345

[5] T. Kailath: Linear systems. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1980. ISBN-13: 978-0135369616

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů: