Funkce komplexní proměnné

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh

Kód	Zakončení	Kredity	Rozsah	Jazyk výuky
01FKP	ZK	2	2+0	česky

Garant předmětu:

Pavel Šťovíček

Přednášející:

Severin Pošta, Pavel Šťovíček

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Kurs je zaměřen na pokročilé vlastnosti systémů holomorfních funkcí v oblasti, Vitaliho větu, hlubší vlastnosti konformního zobrazení, celistvých a meromorfních funkcí. Dále je vyložen základ komplexních funkcí n komplexních proměnných a parametrické zobecněné křivkové integrály.

Požadavky:

Základy matematické analýzy (dle přednášek na FJFI ČVUT: 01MA1, 01MAA2-4 resp. 01MAB2-4)

Osnova přednášek:

1. Opakování základních pojmů

2. Systémy holomorfních funkcí v oblasti, Vitaliho věta

3. Riemannova věta a konformní zobrazení

4. Celistvé a transcendentní funkce

5. Zobecnené řady v C

6. Komplexní funkce n proměnných

7. Holomorfní funkce n proměnných

8. Zobecněný křivkový integrál, parametrické integrály

9. Holomorfní funkce a parametrické integrály

10. Besselovy funkce a jejich integrální vyjádření

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Znalosti:

Vlastnosti systémů holomorfních funkcí, základní vlastnosti základů teorie komplexních funkcí několika komplexních proměnných.

Schopnosti:

Uplatnění získaných znalostí na konkrétních příkladech z matematické praxe (výpočet integrálů několika proměnných, vyšetřování vlastností speciálních funkcí, vyšetřování vlastností a hledání řešení jednoduchých diferenciálních rovnic v komplexní rovině).

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] J. Veselý: Komplexní analýza pro učitele, Karolinum, UK Praha, 2000

Doporučená literatura:

[2] I. Černý: Analýza v komplexním oboru. Academia, Praha 1983

[3] B. Novák, Funkce komplexní proměnné pro učitelské studium MFF UK, skripta, 1973

[4] J. Kopáček a kol., Příklady z matematiky pro fyziky IV, Matfyzpress, MFF UK Praha, 1996

[5] W. Rudin, Reálná a komplexní analýza, Academia Praha, 1977

[6] T. Záhorský: Funkcie komplexnej premennej: Úvod, skripta ČVUT, Praha 1976

[7] T. Záhorský: Funkcie komplexnej premennej: Pokračovanie, skripta ČVUT, Praha 1978

Poznámka:

i v B181 Erasmu přednáší doc. Pošta

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů: