Matematická analýza 1

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Základní kurs matematické analýzy funkcí jedné reálné proměnné (diferenciální počet).

Požadavky:

Nemá prerekvizity.

Osnova přednášek:

1. Opakování středoškolské matematiky: matematická logika, rovnice a nerovnice, goniometrické funkce, exponenciála a logaritmus, zkrácený zápis součtu a součinu, matematická indukce

2. Množiny a zobrazení

3. Limita posloupnosti reálné, komplexní - základní vlastnosti, limity některých posloupností, číslo e a exponenciální funkce, některé elementární funkce

4. Limita a spojitost funkce jedné reálné proměnné - základní vlastnosti

5. Derivace funkce - základní vlastnosti

6. Základní věty diferenciálního počtu reálné funkce jedné reálné proměnné

7. Průběh funkce

Osnova cvičení:

1. Opakování středoškolské matematiky

2. Zobrazení, omezenost množin, supremum a infimum

3. Limity posloupností

4. Hromadné body

5. Limity funkcí

6. Spojitost

7. Derivace a průběhy funkcí

Cíle studia:

Znalosti:

Základní techniky výpočtu limit reálných a komplexních posloupností a reálných funkcí jedné reálné proměnné, základní techniky diferenciálního počtu reálných funkcí jedné reálné proměnné.

Schopnosti:

Aplikace znalostí na praktických příkladech vyšetřování chování reálných funkcí jedné reálné proměnné.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] Pelantová, Vondráčková: Matematická analýza I (skriptum FJFI), ČVUT Praha, 2007

[2] Pelantová, Vodráčková: Cvičení z matematické analýzy (skriptum FJFI), ČVUT Praha, 2009

[3] Mareš, Vodráčková: Cvičení z matematické analýzy (diferenciální počet) (skriptum FJFI), ČVUT Praha, 2007

Doporučená literatura:

[4] Dontová: Matematika I (skriptum FJFI), ČVUT Praha, 2004

[5] Kopáček a kol.: Matematická analýza pro fyziky I (skriptum MFF UK), Matfyzpress, Praha 2002

[6] Kopáček a kol.: Příklady z matematiky pro fyziky I (skriptum MFF UK), Matfyzpress, Praha 2002

[7] Děmidovič: Sbírka příkladů z matematické analýzy, Fragment, Praha, 2003.

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů: