Teorie pružnosti a plasticity

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky

Anotace:

Silové účinky. Stavy napjatosti. Složky deformací. Hokeův zákon. Systém indexových označení. Rovinný stav napjatosti. Napjatost v bodě tělesa. Deformace v bodě tělesa. Mohrovy kružnice. Diferenciální rovnice rovnováhy. Rovnice kompatibility. Okrajové podmínky. Funkce napětí. Rovinné úlohy v pravoúhlých souřadnicích. Saint-Venantův princip. Stav napjatosti a přetvoření nosníků. Použití Fourierovy řady. Rovinné úlohy v polárních souřadnicích. Symetrické rozdělení napětí. Křivé pruty. Experimentální metody. Obecné teorémy - variační principy. Princip superpozice. Deformační energie. Princip virtuální práce. Castigliánova věta. Jednoznačnost řešení úloh teorie pružnosti. Bettiho věta o vzájemnosti. Prostorové úlohy teorie pružnosti. Krut nekruhových průřezů. Hydrodynamická analogie. Airyho funkce napětí. Desky. Stabilita konstrukcí. Teplotní napětí. Věta o vzájemnosti v termoelasticitě. Šíření vln ve spojitém prostředí. Metoda konečných prvků - principy.

Požadavky:

Fyzikální příčiny elastických i plastických deformací,

Model kontinua,

Tenzory napětí a deformace,

Indexový zápis,

Deviátorový rozklad

Hookeův zákon,

Diferenciální rovnice rovnováhy,

Princip virtuální práce,

Pracovní diagramy,

Konstitutivní vztahy,

Podmínky plasticity,

Křivky napětí vs. deformace,

Teorie tečení,

Modely zpevnění,

Zbytková napětí,

Plasticita v konstrukční praxi a v technologii,

Principy a modelování v MKP.

Osnova přednášek:

Fyzikální příčiny elastických i plastických deformací,

Model kontinua,

Tenzory napětí a deformace,

Indexový zápis,

Deviátorový rozklad

Hookeův zákon,

Diferenciální rovnice rovnováhy,

Princip virtuální práce,

Pracovní diagramy,

Konstitutivní vztahy,

Podmínky plasticity,

Křivky napětí vs. deformace,

Teorie tečení,

Modely zpevnění,

Zbytková napětí,

Plasticita v konstrukční praxi a v technologii,

Principy a modelování v MKP.

Osnova cvičení:

Úvod do teorie elasto-plasticity

Cíle studia:

Studijní materiály:

Dunne, F., Petrinic, N. Introduction to Computational Plasticity, Oxford University Press, 2005.

Khan, A.S., Huang, S., Continuum Theory of Plasticity, Wiley & Sons, 1995.

Bathe, K.J. Finite Element Procedures, Prentice-Hall, 1996.

Belytschko, T. et al. Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures. Wiley & Sons, 2001.

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů: