Matematické a simulační modely II.

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

ústav přístrojové a řídící techniky

Anotace:

Jednotícím pojmem výkladu je stavová formulace počítačových modelů dynamických systémů a to v jejich spojité i diskrétní alternativě. Metody rozkladu vnějšího popisu dynamické soustavy na stavovou formulaci V první části výkladu jsou probrány otázky dynamických vlastností systémů a ilustrovány na typických příkladech. Druhá část je věnována tvorbě numerického počítačového modelu a jejím problémům jako je numerická stabilita, volba časového kroku, simulační jazyky, porovnání numerických metod a další. Metoda nejmenších čtverců v identifikaci modelu. Kratší části výkladu seznamují s problematikou modelování soustav s rozloženými parametry, resp. se zpožděním a s metodami optimalizace parametrů počítačového modelu. Součástí předmětu je řešení individuálně zadané úlohy na modelové řešení zadaného problému.

Požadavky:

Osnova přednášek:

A) Laplace and Z transform

1. The basic properties of the Laplace transforms

2. L transform solution of Cauchy problem in differential equations, inverse L transform

3. Convolution integral transform and transfer function models

4. Fourier transform, Bode diagram of the linear model

5. The basic properties of the Z transform

6. Sampled data linear system, discrete transfer function

7. Z transform solution of the difference equation, inverse Z transform

8. Conformal mapping of analytic function, argument increment rule

9. Discrete approximation of the continuous system by means of L and Z transform

B) State space model of dynamic system

10. The state space notion, state variables, state trajectory

11. Introduction methods of state variables, state equations

12. Steady state of the system, static characteristics, types of singular points

13. Characteristic function of the linear dynamic system, stability notion

14. Delay relations in the system model

C) Computer model

15. Methods of numerical solution of the state space equation

16. Sampling time assessment, stability of the numerical method

17. Explicit and implicit methods, predictor-corrector

18. Typical model nonlinearities, saturation

19. Simulation in Matlab Simulink

20. Optimization of model parameters, optimality criteria, basic methods of extremum search

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

Zítek P.: Mathematické a simulační modely 1 a 2, ČVUT Praha, 2001 a 2004

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů: