Matematická analýza B2

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Základní kurs matematické analýzy reálných funkcí jedné reálné proměnné (integrální počet).

Požadavky:

Absolvování základního kurzu Matematická analýza 1 (01MANA nebo 01MANB).

Osnova přednášek:

1. Primitivní funkce - základní vlastnosti, metoda per partes, substituce, primitivní funkce k racionálním funkcím a dalším základním typům funkcí.

2. Newtonův a Riemannův integrál, jejich vztah, konvergence integrálu.

3. Některé aplikace určitého integrálu - obsah rovinné oblasti, délka křivky, objem a povrch rotačního tělesa.

4. Nekonečná řada - součet, základní vlastnosti, konvergence řady s nezápornými členy, s libovolnými členy.

Osnova cvičení:

1. Neurčitý integrál - per partes, substituce.

2. Určitý Riemannův integrál.

3. Aplikace integrálního počtu.

4. Nekonečné řady - konvergence.

Cíle studia:

Znalosti:

Základní techniky výpočtu neurčitých a určitých integrálů reálných funkcí jedné reálné proměnné, základní techniky vyšetřování konvergence číselných řad.

Schopnosti:

Aplikace teoretických znalostí na konkrétních příkladech z matematické a fyzikální praxe.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] E. Pelantová: Matematická analýza II (skriptum FJFI), ČVUT, Praha 2007.

[2] E. Pelantová, J. Vondráčková: Cvičení z matematické analýzy (integrální počet) (skriptum FJFI), ČVUT, Praha 2006.

Doporučená literatura:

[3] B. P. Děmidovič: Sbírka příkladů z matematické analýzy, Fragment, Praha, 2003.

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů: