Teorie plazmatu 2

Přednášející:

Petr Kulhánek (gar.)

Cvičící:

Petr Kulhánek (gar.)

Předmět zajišťuje:

katedra fyziky

Anotace:

Studenti se seznámí s vlnami a nestabilitami v plazmatu. V první části bude probrán obecný postup získání disperzní relace na základě linearizace rovnic a Fourierovy transformace. Detailně budou rozebrány magnetoakustické vlny, elektromagnetické vlny v plazmatu a základní typy nestabilit. Druhá část přednášky bude věnována nelineárním jevům, magnetické rekonekci, solitonovým řešením a vybraným konfiguracím plazmatu.

Požadavky:

Znalosti na úrovni základního kursu fyziky

02TEF1,2 Teoretická fyzika 1,2

Osnova přednášek:

1. Obecný popis vlnění. Úhlová frekvence a vlnový vektor. Disperzní relace, linearizace rovnic, Fourierova transformace, nelineární vlny, soliton.

2. Plazmové oscilace a vlny. Odvození disperzní relace. Plazmové oscilace elektronů a iontů. Plazmové vlny. Jevy ovlivňující plazmové vlny.

3. Nízkofrekvenční vlny. Komplex magnetoakustických vln a jejich modů. Tvar vlnoploch magnetoakustických vln a směry vektorů.

4. Vysokofrekvenční vlny. X vlna,. O vlna, R vlna, L vlna. Hvizdy. Cut-off a rezonanční frekvence. Tenzor permitivity elektromagnetických vln v plazmatu.

5. Absorpce elektromagnetických vln v plazmatu. Mikrovlnný ohřev plazmatu.

6. MHD nestability v plazmatu. Bunemannova, Rayleighova-Taylorova, Kelvinova-Helmholtzova, diocotronová nestabilita.

7. Nestability plazmového vlákna a jejich mody, chování plazmatu na volné a pevné hranici. Hraniční podmínky, navazování řešení. Runkineovy-Hugoniotovy podmínky na rázové vlně.

8. Další nestability. Interchange nestabilita, driftové nestability, iontově akustické nestability.

9. Struktura magnetických polí. Helicita, Beltramova podmínka, turbulence, alfa efekt, MHD dynamo.

10. Magnetická rekonekce. Stacionární a nestacionární rekonekce. Rezistivní tearing mody. rekonekce typu fan, spine a separátor.

11. Nelineární jevy. Hartmanovo řešení, Landauův útlum a jeho význam. Pravidla zacházení s nelineárními členy.

12. Některá solitonová řešení. Langmuirův soliton. KdV rovnice, Sacharovovy Kuzněcovy rovnice, NLS rovnice.

13. Kvazičástice. Fonony, magnony, plazmony, exciton, polaron, polariton, vázané stavy.

14. Některé konfigurace plazmatu. Plazma v magnetickém poli dipólu a v magnetickém poli Země. Pinč. Magnetická zrcadla, tokamak, stelarrátor.

Osnova cvičení:

Procvičování příkladů na téma:

obecný popis vlnění; plazmové oscilace a vlny; komplex magnetoakustických vln a jejich modů; vysokofrekvenční vlny; absorpce elektromagnetických vln v plazmatu; MHD nestability v plazmatu; nestability plazmového vlákna a jejich mody, chování plazmatu na volné a pevné hranici. Hraniční podmínky, navazování řešení; struktura magnetických polí; magnetická rekonekce; nelineární jevy; některá solitonová řešení; kvazičástice; některé konfigurace plazmatu

Cíle studia:

Znalosti:

Studenti se seznámí s vlnami a nestabilitami v plazmatu, nelineárnímy jevy, magnetickou rekonekcí, solitonovým řešením a vybranými konfiguracemi plazmatu.

Schopnosti:

Řešení typických problémů fyziky plazmatu.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] Kulhánek P.: Teoretická fyzika (Teoretická mechanika, Statistická fyzika, Vlny a nestability v plazmatu). Studijní texty pro PhD studenty FEL ČVUT, 2004, http://www.aldebaran.cz/studium/tf.pdf

[2] J. P. Freidberg: Ideal Magnetohydrodynamics, Springer, 1987.

Doporučená literatura:

[3] T. H. Stix: Waves in Plasmas Springer, 2006.

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2011/2012:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2011/2012:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů: