Teorie plazmatu 1

Přednášející:

Petr Kulhánek (gar.)

Cvičící:

Petr Kulhánek (gar.)

Předmět zajišťuje:

katedra fyziky

Anotace:

Studenti se přehledně seznámí s teorií plazmatu od statistického popisu přes magnetohydrodynamiku až po pohyby jednotlivých částic v elektrických a magnetických polích. Prostor bude věnován i vyzařování soustavy nabitých částic a multipólovým rozvojům.

Požadavky:

Znalosti na úrovni základního kursu fyziky

02TEF1,2 Teoretická fyzika 1,2

Osnova přednášek:

1. Soubory mnoha částic a statistický popis, Liouvillův teorém, potenciály, kanonická a grandkanonická partiční funkce

2. Harmonický oscilátor, ukázka konstrukce statistické fyziky na rotačních a vibračních spektrech molekul

3. Nerovnovážná statistika, Boltzmannova rovnice a její varianty (Fokkerova-Planckova rovnice, Landauova rovnice, Krookova rovnice, Vlasovova rovnice)

4. Boltzmannův srážkový člen a jeho vlastnosti, rovnice přenosu, momenty, přechod k tekutinovým modelům

5. Magnetohydrodynamika, tenzor hybnosti a energie, zákony zachování náboje, energie, hybnosti a momentu hybnosti soustavy částic + pole, uzavření soustavy rovnic

6. Jednotekutinový a dvoutekutinový model, difúze a zamrzání magnetického pole, ideální a rezistivní MHD, relativistická varianta MHD

7. Křivočaré souřadnice, kovariantní a kontravariantní tenzory, metrický tenzor, Christofellovy symboly

8. Zápisy rovnic a operátorů v křivočarých souřadnicích, sférické souřadnice, toroidální geometrie, ukázky na MHD soustavě

9. Transportní jevy, difúze, přenos tepla, tok entropie, entropická vlna, Onsagerovy relace reciprocity

10. Pohyby soustavy nabitých částic, Lagrangoeova funkce pro částici v elektromagnetickém poli, relativistická a nerelativistická varianta

11. Driftové přiblížení, základní drifty, pohyb v magnetickém dipólu, pohyb v konfiguraci tokamaku, adiabatické invarianty

12. Multipólové rozvoje pro soustavu nabitých částic, monopólový, dipólový a kvadrupólový moment

13. Záření soustavy nabitých částic, retardované a advanceované potenciály, zářivé členy v různých přiblíženích

14. Záření plazmatu, brzdné záření, synchrotronní záření, rekombinační spektrum, rozptyl záření na volných elektronech a prachových částicích, zářením řízený kolaps (Peaseho-Braginského řešení)

Osnova cvičení:

Procvičování příkladů na téma:

soubory mnoha částic a statistický popis; LHO, ukázka konstrukce statistické fyziky na rotačních a vibračních spektrech molekul; nerovnovážná statistika, Boltzmannova rovnice a její varianty; Boltzmannův srážkový člen a jeho vlastnosti; magnetohydrodynamika; jednotekutinový a dvoutekutinový model; křivočaré souřadnice; zápisy rovnic a operátorů v křivočarých souřadnicích; transportní jevy; Lagrangeova funkce pro částici v elektromagnetickém poli; základní drifty; multipólové rozvoje pro soustavu nabitých částic; záření soustavy nabitých částic; záření plazmatu

Cíle studia:

Znalosti:

Studenti se seznámí s teorií plazmatu od statistického popisu přes magnetohydrodynamiku až po pohyby jednotlivých částic v elektrických a magnetických polích.

Schopnosti:

Řešení typických problémů fyziky plazmatu

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] Kulhánek P.: Teoretická fyzika (Teoretická mechanika, Statistická fyzika, Vlny a nestability v plazmatu). Studijní texty pro PhD studenty FEL ČVUT, 2004, http://www.aldebaran.cz/studium/tf.pdf

[2] D. R. Nicholson: Introduction to Plasma Theory, John Wiley and Sons Inc.

Doporučená literatura:

[3] T. J. M. Boyd, J. J. Sanderson: The Physics of Plasmas, Cambridge University Press, 2003.

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2011/2012:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2011/2012:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů: