Zpracování signálů a dat

Přednášející:

Ondřej Klimo (gar.), Daniel Klír (gar.)

Cvičící:

Ondřej Klimo (gar.), Daniel Klír (gar.)

Předmět zajišťuje:

katedra fyzikální elektroniky

Anotace:

Cílem je naučit studenty aplikovat teorii pravděpodobnosti a matematickou statistiku při zpracování výsledků experimentu a připravit je pro aplikaci těchto teorií ve fyzice. Velmi podrobně je probírána regrese, zvláště se zaměření na prověrku modelu, předpokladu a použitých dat. Diskrétní Fourierova transformace je vysvětlena a aplikována pro dekonvoluci, potlačení šumu a detekci signálu. Úvod do teorie náhodných procesů je přípravou pro další fyzikální přednášky.

Požadavky:

Matematická analýza I,II

Osnova přednášek:

1. Chyby a přesnost měření

2. Základy počtu pravděpodobnosti, charakteristiky rozdělení pravděpodobnosti

3. Náhodný vektor a jeho charakteristiky, limitní věty počtu pravděpodobnosti

4. Základy matematické statistiky, náhodný výběr

5. Základy teorie odhadu

6. Testování statistických hypotéz

7. Regrese - výpočet koeficientů a odhad chyb, použití vah v metodě nejmenších čtverců, lineární a linearizovatelné modely

8. Regrese - kontrola modelu a dat, nelineární modely, robustní metody

9. Diskrétní Fourierova transformace a její užití

10. Eliminace sumu a rozpoznávání malých signálů v šumu

11. Teorie náhodných procesů

12. Stacionární náhodné procesy, autokorelační funkce signálu a náhodného procesu

13. Markovovy řetězce a procesy, finitní pravděpodobnosti

Osnova cvičení:

1. Základní rozdělení a jejich charakteristiky

2. Příklady testování hypotéz

3. Příklady lineární regrese

4. Diskrétní Fourierovy transformace

5. Příklady použití konvoluce, korelace a autokorelační funkce

Cíle studia:

Znalosti:

Získání znalostí z teorii pravděpodobnosti a matematické statistiky, regresní analýzy se zaměření na prověrku modelu, předpokladu a použitých dat, diskrétní Fourierovy transformace a teorie náhodných procesů.

Schopnosti:

Aplikovat teorii pravděpodobnosti a matematickou statistiku při zpracování výsledků experimentu a v teoretické fyzice.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] V. Beneš, G. Dohnal, Pravděpodobnost a matematická statistika, doplňkové skriptum, ČVUT, fakulta strojní, 1993

Doporučená literatura:

[2] J. Anděl,Statistické metody, Matfyzpress, Praha 1993

[3] J. Likeš, J. Machek, Matematická statistika, SNTL, 1988

[4] B.R. Levin, Teorie náhodných procesů a její aplikace v radiotechnice, SNTL, Praha 1965

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2011/2012:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2011/2012:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů: