Kombinatorika a pravděpodobnost

Přednášející:

Tomáš Hobza (gar.)

Cvičící:

Tomáš Hobza (gar.)

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Obsahem předmětu je výklad kombinatorických pravidel a vzorců, definice pravděpodobnosti, výklad pojmu náhodná veličina, jejích charakteristik a distribuční funkce, uvedení příkladů diskrétních a spojitých náhodných veličin. Velký důraz je kladen na praktické použití daných pravidel a pojmů.

Požadavky:

Základní kurzy matematiky

(dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01MAT1, 01MAT2).

Osnova přednášek:

1. Kombinatorická pravidla, variace, permutace, kombinace (s opakováním, bez opakování), vlastnosti kombinačních čísel, binomická věta

2. Klasická definice pravděpodobnosti, geometrická definice pravděpodobnosti, matematický model pravděpodobnosti (náhodné jevy, operace s náhodnými jevy,axiomatická definice pravděpodobnosti, závislost a nezávislost náhodných jevů)

3. Náhodné veličiny (distribuční funkce, diskrétní náhodné veličiny, příklady diskrétních rozdělení, absolutně spojité náhodné veličiny, příklady spojitých náhodných veličin)

4. Charakteristiky náhodných veličin (střední hodnota, rozptyl, momenty náhodných veličin), Zákon velkých čísel, Centrální limitní teorém

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Znalosti:

Základní kombinatorické vzorce a pravidla, základy teorie pravděpodobnosti.

Schopnosti:

Aplikace získaných znalostí na výpočet konkrétních příkladů. Dovednost výpočtu pravděpodobnosti (podmíněné i nepodmíněné), výpočtu charakteristik náhodných veličin a aplikace centrální limitní věty.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] V. Rogalewitz, Pravděpodobnost a statistika pro inženýry, ČVUT - FEL, 2000

[2] D. Jarušková, M. Hála, Pravděpodobnost a matematická statistika - příklady, ČVUT - FS, 2002

Doporučená literatura:

[3] Matematika pro gymnasia - Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Prometheus, 1999

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2011/2012:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2011/2012:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů: