Lineární programování

Přednášející:

Petr Kubera (gar.)

Cvičící:

Petr Kubera (gar.)

Předmět zajišťuje:

Katedra softwarového inženýrství

Anotace:

Obsahem kurzu je problematika lineárních modelů a jejich řešení s ohledem na možnosti použití v ekonomickém rozhodování.

Požadavky:

Osnova přednášek:

1. Formulace úloh lineárního programování: směšovací problém, dopravní problém, úloha o výrobním plánu, kapacitní problém.

2. Základní pojmy: přípustné řešení, množina přípustných řešení, konvexní polyedrické množiny, kanonický tvar úloh LP, základní věta LP.

3. Možnosti řešení úloh LP: simplexová metoda, dvoufázová s. metoda, M-úloha, grafické řešení.

4. Problematika degenerace úloh LP.

5. Dualita úloh lineárního programování: duálně simplexová metoda.

6. Citlivostní analýza úloh LP, postoptimalizační analýza úloh LP.

7. Parametrické programování.

8. Celočíselné programování: metoda řezných nadrovin, metoda větví a mezí.

9. Software pro řešení úloh LP.

10. Vícekriteriální rozhodování: maximálně pravděpodobné řešení, nedominované řešení, kompromisní řešení, agregace účelových funkcí, lexikografická metoda, minimalizace vzdálenosti od ideálních hodnot.

11. Cílové programování.

Osnova cvičení:

Struktura cvičení odpovídá struktuře přednášky, jsou procvičovány typické příklady ke každému z probraných bloků.

1. Formulace úloh lineárního programování: směšovací problém, dopravní problém, úloha o výrobním plánu, kapacitní problém.

2. Základní pojmy: přípustné řešení, množina přípustných řešení, konvexní polyedrické množiny, kanonický tvar úloh LP, základní věta LP.

3. Možnosti řešení úloh LP: simplexová metoda, dvoufázová s. metoda, M-úloha, grafické řešení.

4. Problematika degenerace úloh LP.

5. Dualita úloh lineárního programování: duálně simplexová metoda.

6. Citlivostní analýza úloh LP, postoptimalizační analýza úloh LP.

7. Parametrické programování.

8. Celočíselné programování: metoda řezných nadrovin, metoda větví a mezí.

9. Software pro řešení úloh LP.

10. Vícekriteriální rozhodování: maximálně pravděpodobné řešení, nedominované řešení, kompromisní řešení, agregace účelových funkcí, lexikografická metoda, minimalizace vzdálenosti od ideálních hodnot.

11. Cílové programování.

Cíle studia:

Znalosti:

Cílem předmětu je poskytnout studentům základní přehled metod a modelů LP.

Schopnosti:

Studenti získají schopnost samostatně formulovat úlohy z praxe jako úlohy LP, volit a aplikovat probrané metody na takto získaný matematický model.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] Lagová Milada, Jablonský Josef: Lineární modely, Oeconomica, Praha, 2004.

Doporučená literatura:

[2] Vaněčková Eva: Ekonomicko-matematické metody, JČU, České Budějovice, 1996.

[3] Jablonský Josef: Operační výzkum, VŠE, Praha, 2001.

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2011/2012:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2011/2012:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů: