Matematická analýza 1

Přednášející:

Eva Dontová (gar.)

Cvičící:

Eva Dontová (gar.)

Předmět zajišťuje:

Katedra softwarového inženýrství

Anotace:

Množiny a zobrazení, základy logiky. Limita posloupnosti - základní vlastnosti. Limity některých posloupností, číslo e. Číselná nekonečná řada - součet, základní vlastnosti, konvergence řady s nezápornými členy, s libovolnými členy. Limita a spojitost funkce jedné reálné proměnné - základní vlastnosti. Derivace funkce - základní vlastnosti, základní věty diferenciálního počtu, průběh funkce, elementární funkce.

Požadavky:

Osnova přednášek:

1. Množiny a zobrazení, základy logiky

2. Limita posloupnosti - základní vlastnosti

3. Limity některých posloupností

4. Číslo e

5. Číselná nekonečná řada - součet, základní vlastnosti

6. Konvergence řady s nezápornými členy

7. Konvergence řady s libovolnými členy

8. Limita a spojitost funkce jedné reálné proměnné - základní vlastnosti

9. Derivace funkce - základní vlastnosti

10. Základní věty diferenciálního počtu

11. Průběh funkce

12. Elementární funkce

Osnova cvičení:

Osnova cvičení odpovídá struktuře přednášek.

Cíle studia:

Znalosti:

Základní pojmy matematické analýzy.

Schopnosti:

Dokazovat matematické věty a řešit úlohy matematické analýzy.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] Dontová, E. Matematika I. Vyd. 3. Praha : Vydavatelství ČVUT, 2004. ISBN 80-01-02938-7.

[2] Pelantová, E., Vondráčková, J. Cvičení z matematické analýzy. Vyd. 4. Praha: Vydavatelství ČVUT, 2009. ISBN 978-80-01-04346-2.

[3] Mareš, J., Vondráčková, J. Cvičení z matematické analýzy: diferenciální počet. Vyd. 5. Praha: Nakladatelství ČVUT, 2007, ISBN 978-80-01-03770-6.

Doporučená literatura:

[4] Děmidovič, B. P. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. 1. vyd. Havlíčkův Brod: Fragment, 2003. ISBN 80-7200-587-1.

[5] Rektorys, K. Přehled užité matematiky. II. 7. vyd. Praha: Prometeus, 2000. ISBN 80-7196-181-7.

[6] Rektorys, K. Přehled užité matematiky. I. 7. vyd. Praha: Prometeus, 2000. ISBN 80-7196-180-9.

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2011/2012:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2011/2012:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů: