Matematické metody a modelování

Přednášející:

Jaroslav Klusoň (gar.)

Cvičící:

Jaroslav Klusoň (gar.)

Předmět zajišťuje:

katedra dozimetrie a aplikace ionizujícího záření

Anotace:

Využití matematických metod, modelování a zpracování dat v dozimetrii, radiologické fyzice, medicíně a experimentální fyzice. Zpracování, analýza a vyhodnocení spekter (vyhledávání a fitování píků, dekonvoluce), analýza, statistické zpracování a vizualizace dat (hlazení, numerické derivování, histogramování), modelování (metoda Monte Carlo) a příklady aplikací (výpočty odezvy, účinnosti a rozlišení detekčních systémů, výpočty úhlově energetických distribucí dozimetrických veličin v polích záření, simulace/návrhy metodik měření). Ukázky/cvičení práce s vybranými programy (Gnuplot, ROOT, MCNP, Vised, Sabrina, Body Builder, SRIM/TRIM, Geant).

Požadavky:

Základní kurzy matematiky a statistiky

Základní znalosti programování a práce s počítačem

Osnova přednášek:

1. Úvod (vybrané pojmy z teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky)

2. Využití numerických metod v dozimetrii (realizace výpočetních metod na počítači)

3. Metoda Monte Carlo (obecné metody modelování nerovnoměrných rozdělení)

4. Průchod nepřímo ionizujícího záření látkou, základní typy interakcí a jejich fyzikální modely (účinné průřezy, rozdělení), modelování geometrických podmínek

5. Průchod nabitých částic látkou (mnohonásobný rozptyl elektronů; metoda grupovaných srážek; fluktuace ztrát energie/úhlu rozptylu a jejich modelování)

6. Základy transportní teorie (přibližné metody řešení transportní rovnice)

7. Detekce ionizujícího záření (stanovení odezev a účinnosti detektorů)

8. Vyhodnocování spekter (identifikace/stanovení ploch píků; unfolding/dekonvoluce spekter)

9. Výpočty dávky a kermy; stanovení dávky na fantomu

10. Aplikace numerických metod na výpočty stínění; výpočty hodnot vzrůstových faktorů

11. Biologický účinek záření (fyzikální modely účinku záření na buňky; modely reparačních procesů)

Osnova cvičení:

1. Základy Unixu, filtrování a třídění dat

2. Program ROOT, hlazení, derivování a fitování dat

3. Odezvy detektorů a dekonvoluce dat

4. Programy SRIM, Geant a Fluka (vlastnosti, oblasti použití, praktické ukázky)

5. Metody vizualizace dat

6. Základy simulace transportu záření

Cíle studia:

Znalosti:

Získáni přehledu a schopností využití vybraných matematických metod pro výpočty a zpracování a anlýzu dat v dozimetrii, spektrometrii, částicové a radiační fyzice, radiační ochraně a medicíně.

Schopnosti:

Praktické použití matematických a numerických metod pro analýzu spektrometrických dat, dekonvoluci spekter, a základů modelových výpočtů s použitím vybraných SW nástrojů.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] Lux, I., Koblinger, L.: Monte Carlo Particle Transport Methods- Neutron and Proton Calculations, ISBN 0-8493-6074-9, CRC Press, 1991.

[2] Use of MCNP in Radiation Protection and Dosimetry, Edited by Gualdrini, G., Casalini, L., ENEA, ISBN 88-8286-000-1, Bologna - Italy, May 13-16 1996.

[3] Program ROOT, http://root.cern.ch

Doporučená literatura:

[4] Program SRIM/TRIM, http://www.srim.org/

Studijní pomůcky:

počítačová učebna

SW programy a nástroje (ROOT, SRIM/TRIM, Fluka)

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2011/2012:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2011/2012:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů: