Lineární programování B

Přednášející:

Čestmír Burdík (gar.)

Cvičící:

Čestmír Burdík (gar.)

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Cílem přednášky je matematická formulace simplexového algoritmu úlohy lineárního programovaní. V matematickém jazyce se formulují a dokazují věty pro primární a duální úlohu. V aplikacích se studuje použití v teorii her, pro dopravní problémy a úlohy celočíselného programování.

Požadavky:

Základní kurzy matematické analýzy a lineární algebry

(dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01MAB1, 01MAB2-4, 01LAB1, 01LAB2).

Osnova přednášek:

1. Úloha lineárního programování.

2. Kritérium optimality.

3. Simplexový algoritmus.

4. Dvoufázová simplexová metoda.

5. Ukázka vypočtu a zacyklení.

6. Primární a duální úloha.

7. Věta o dualitě.

8. Farkašova věta.

9. Aplikace v teorii her.

10. Dopravní problém.

11. Celočíselné programování.

12. Gomoryho algoritmus.

13. Parametrické programování.

Osnova cvičení:

1. Úloha lineárního programování, podmínka optimality a neomezenost.

2. Simplexová metoda.

3. Dvojfázová simplexová metoda.

4. Duální simplexová metoda.

5. Příklad z teorie her.

6. Gomoryho algoritmus.

7. Kvadratické programování.

Cíle studia:

Znalosti:

Matematický základ o soustavách lineárních rovnic a nerovnic a optimalizace.

Schopnosti:

Umět používat probrané algoritmy na řešení konkrétních úloh z praxe.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] Ján Plesník, Jitka Dupačová, Milan Vlach: Lineárne programovanie, ALFA, Bratislava 1990, 1. Vydání,

[2] Libuše Grygarová: Úvod do lineárního programování, skripta, Státní pedagogické nakladatelství, Praha 1975, 1. vydání, skripta

Doporučená literatura:

[3] Jitka Dupačová: Lineární programování, Státní pedagogické nakladatelství, Praha 1982, 1. vydání, skripta,

[4] Prof. Ing. Josef Jablonský, CSc.: Operační výzkum, Kvantitativní modely pro ekonomické rozhodování, Professional Publishing, 2002

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2011/2012:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2011/2012:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů: