Číslicové zpracování signálů

Přednášející:

Vladimír Krajča (gar.)

Cvičící:

Vladimír Krajča (gar.)

Předmět zajišťuje:

katedra biomedicínské techniky

Anotace:

Cílem předmětu je porozumění moderním pojmům a vztahům v oblasti číslicového zpracování signálů (DSP) a jejich praktická demonstrace a aplikace na reálné i simulované biosignály během cvičení. Charakteristiky signálů. Lineární časově invariantní systémy (LTI). Stacionární, nestacionární signály. Deterministické, ergodické a stochastické procesy. Popis signálů ve spojité a diskrétní oblasti. Základní operace. Aplikační oblasti u biosignálů. A/D konverze a převodníky. Problémy vzorkování a kvantizace. Aliasing a Nyquistův teorém. Potlačení šumu a předzpracování dat. Rychlá a diskrétní Fourierova transformace. Efektivní metody odhadu FFT. Další diskrétní transformace. Walshova transformace, wavelet (vlnková) transformace. STFT-Short Time Fourier Transform. z-transformace, její vlastnosti a aplikace v DSP. Inverzní transformace. Póly a nuly systému. Metody komprese dat. Frekvenční odezva. Korelace a konvoluce. Úvod do návrhu číslicových filtrů. FIR a IIR filtry, adaptivní filtry. Pokročilé metody spektrální analýzy a odhadu spektra. Současné metody analýzy v časové a frekvenční oblasti. Koherence, kordance a fázová charakteristika. Parametrické a neparametrické metody. Periodogram a AR spektrum. Adaptivní segmentace, extrakce příznaků a automatická klasifikace signálů. Příklady aplikací uvedených metod na biologické signály a pro vizualizaci výsledků.

Požadavky:

Zápočet:

A. Povinná účast na cvičení. Max. 1 neúčast omluvena (neúčast bez důvodu).

B. V daných termínech odevzdané zpracované zadané úlohy a zaslané emailem cvičicímu.

Zkouška:

Na předtermín se hlásí studenti, kteří odevzdali více než dvě domácí úlohy

A.Bez získání zápočtu a zápisu zápočtu do KOSu není možné realizovat zkoušku.

B.Zkouška je tvořena písemným testem, kde je kombinována varianta odpovědí typu ABC (vždy jedna správná) - 1 bod a varianta, kdy je třeba odpovídat písemně - 5 bodů (velmi důležité otázky).

Hodnocení písemného testu (počet otázek 40 - 9x5 bodů, 31x1 bod, 60 minut, max. 76 bodů, min. 57 bodů - 75%)

- 72 < PB <= 76, tj. 70 bodů na celkovém hodnocení předmětu

- 68 < PB <= 72, tj. 57 - " -

- 64 < PB <= 68, tj. 44 - " -

- 60 < PB <= 64, tj. 31 - " -

- 57 < PB <= 60, tj. 20 - " -

- PB < 57, tj. 0 bodů na celkovém hodnocení předmětu

Celkové hodnocení z předmětu:

A.Viz klasifikační stupnice ECTS. 100 bodů je rozděleno mezi jednotlivé části následovně: 30% za získaný zápočet a max. 70% za úspěšně absolvovaný test/zkoušku.

B.Minimum získaných bodů je 50, tzn., že: 30 za zápočet a 20 za test.

C.Bonus za úspěšné vyřešení nepovinných úloh - 10 bodů/úloha = max. 40 bodů. Nutné předložit otisk obrazovky řešení a zdrojový kód v MATLABu

Celkové hodnocení (zápočet + zkouškový test):

- 90 <= PB <= 100, tj. 30+70 A 1 výborně

- 80 <= PB <= 89, tj. 30+57 B 1,5 velmi dobře

- 70 <= PB <= 79, tj. 30+44 C 2 dobře

- 60 <= PB <= 69, tj. 30+31 D 2,5 uspokojivě

- 50 <= PB <= 59, tj. 30+20 E 3 dostatečně

- PB < 50,tj. 0+0 F 4 nedostatečně (nezapisuje se do indexu, ale do KOSu ANO)

Osnova přednášek:

1.Úvod do číslicového zpracování signálů (DSP). Motivace, aplikační oblasti. Přehled základních operací: Odezva na jednotkový skok a impuls. Konvoluce, korelace, číslicová filtrace, diskrétní transformace. Lineární časově invariantní systémy (LTI).

2.Charakteristiky náhodných signálů a jejich odhad. Konfidenční intervaly, průměr, směrodatná odchylka, medián. Stochastické procesy, ergodické, stacionární, nestacionární. AR, MA, ARMA modely dat.

3.A/D a D/A převod. Vzorkování, uniformní a neuniformní kvantizace, oversampling, anti-aliasing filtering. Nyquistův teorém. Chyby při převodu. Úprava signálu. Aliasing. Analogová filtrace. Trendy. Formáty digitálních dat a důsledky kvantizace.

4.Diskrétní transformace, posloupnosti a systémy. Diskrétní Fourierova transformace (DFT). Výpočetní složitost. Gibbsův jev. Rychlá Fourierova transformace (FFT). Inverzní transformace. Vlastnosti DFT. Rychlá Fourierova transformace. Decimace v čase, decimace ve frekvenční oblasti. FFT algoritmus, „motýlek“. Techniky pro zvýšení efektivity výpočtu FFT pro reálné signály.

5.z-transformace a její aplikace v DSP. Vlastnosti. Póly a nuly, komplexní rovina. Frekvenční odezva. Stabilita lineárních systémů. Použití při návrhu filtrů.

6.Digitální filtrace. FIR filtry (Finite Impulse Response). Okénková metoda. Remez exchange algoritmus.

7.IIR filtry (Infinite Impulse Response). Metody návrhu. Kvantizační chyby koeficientů. Příklady filtrace EEG signálu. Adaptivní a mediánové filtry.

8.Spektrální analýza. Spektrální výkonová hustota. Základní metody. Parametrické a neparametrické metody. Periodogram a metody jeho výpočtu. Aliasing, spectral leakage. Vzájemné spektrum, koherence a fáze, kordance. Spektrální analýza a syntéza signálů pomocí FFT. Absolutní a relativní spektrum. Nevýhody periodogramu. Windowing.

9.Moderní metody odhadu spektra.. Praktické problémy odhadu spektra. Parametrické modely. Yule-Walkerovy rovnice, LDR algoritmus. Burgův a Marplův algoritmus. Odhad fázového zpoždění.

10.Grafické zobrazení výsledků spektrální analýzy. Topografické mapování mozkové aktivity. Zhuštěné spektrální kulisy (CSA). 3D sférické spliny. Bispektrum.

11.Zpracování nestacionárních signálů. Wavelet (vlnková) transformace, STFT - Short-Time Fourier Transform. Adaptivní segmentace. Motivace. Přehled metod. Multikanálová on-line adaptivní segmentace. Přednosti a omezení metod. Diskuse funkce segmentačních algoritmů.

12.Extrakce příznaků ze signálu. Nastavení parametrů. Extrakce příznaků v časové, frekvenční a entropické oblasti.

13.Metody automatické klasifikace signálu. Učení bez učitele. Metriky. Normalizace dat. Základní algoritmy shlukové analýzy. K-means algoritmus. Hierarchické shlukování Ukázky klasifikace na simulovaných datech, třídění EEG dat. Použití fuzzy množin pro zvýšení homogenity tříd. Optimální počet tříd. Limity a omezení shlukové analýzy.

14.Učící se klasifikátory pro analýzu signálu. Srovnání vlastností učení s učitelem a bez učitele. Předvedení základních algoritmů učících se klasifikátorů na simulovaných a reálných datech On-line klasifikace. k-NN klasifikátor klasický a fuzzy.

Osnova cvičení:

1.Základní operace: odezva na jednotkový skok a impuls, konvoluce, korelace, číslicová filtrace, diskrétní transformace

2.Charakteristiky náhodných signálů a jejich odhad

3.A/D a D/A převod

4.Diskrétní transformace (DFT zejména)

5.z-transformace

6.Digitální filtrace

7.IIR filtry (Infinite Impulse Response)

8.Spektrální analýza

9.Metody odhadu spektra

10.Grafické zobrazení výsledků spektrální analýzy.

11.Zpracování nestacionárních signálů (Wavelet transformace, STFT - Short-Time Fourier Transform)

12.Extrakce příznaků ze signálu

13.Metody automatické klasifikace signálu

14.Učící se klasifikátory pro analýzu signálu.

Cíle studia:

Studijní materiály:

[1]Uhlíř J., Sovka P., Číslicové zpracování signálů, ČVUT FEL, 1995 (povinná)

[2]Ifeachor E. C., Jervis B.W. Digital Signal Processing. A Practical Approach. Second Edition, Prentice Hall 2002.

[3]Lyons R.G., Understanding Digital Signal Processing.. Prentice Hall 2001. (doporučená)

[4]Smith S.W. Digital Signal Processing. A Practical guide for Engineers and Scientists. Newness, Elsevier. 2003. (doporučená)

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Navazující magisterský studijní obor Biomedicínský inženýr - prezenční (povinný předmět)