Operační výzkum ve zdravotnictví

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra biomedicínské techniky

Anotace:

Obsahem kurzu je úvod do vybraných modelů a metod operačního výzkumu jako jsou: - základní pojmy lineárního programování; - formulace typických úloh lineárního programování; - řešení úloh lineárního programování a interpretace výsledků; - distribuční úlohy lineárního programování a metody jejich řešení; - vícekriteriální rozhodování; - řízení projektů; - metody analýzy kritické cesty (CPM, PERT).

Požadavky:

Podmínky zápočtu: Úspěšnost v písemných testech zadaných na jednotlivá uvedená témata a v zápočtovém souhrnném testu.

Písemný test na cvičení v průběhu semestru (6. nebo 7. týden) pouze z oblasti LP, pouze příklady. Hodnocení max. 20 bodů. Teorie bude až u závěrečného zkouškového testu.

Bonifikace cvičícího ve výši max. 10 bodů hodnotící průběžnou práci studenta na cvičeních.

Požadavky ke zkoušce:

Závěrečný písemný test, který bude obsahovat jak praktické úkoly (výpočetní) tak otázky z oblasti teorie, hodnocený maximálně 70 body.

Osnova přednášek:

1.Úvod do operačního výzkumu, základní disciplíny, oblasti aplikací Lineární programování - ekonomický, matematický model.

2.Formulace matematického modelu úlohy LP (úloha výrobního plánování), základní pojmy (přípustné, základní, optimální, degenerované řešení, základní věta LP), grafické řešení úlohy LP

3.Typické úlohy LP a formulace jejich matematických modelů

4.Softwarové produkty pro řešení úloh LP - vstupní data a výstup výsledků a jejich interpretace (Lingo, MS Excel). Možnosti zakončení výpočtu při řešení úloh LP. Stabilita řešení úloh LP - interpretace. Celočíselnost v úlohách LP.

5.Dopravní problém - formulace ekonomického a matematického modelu. Řešení úlohy v Lingo i MS Excel.

6.Další distribuční úlohy (kontejnerový dopravní problém, obecný distribuční problém, přiřazovací problém, úloha o pokrytí, úloha obchodního cestujícího, úloha čínského listonoše). Řešení v Lingo.

7.Základní pojmy teorie grafů, optimální cesty v grafu, optimální spojení míst (minimální kostra grafu), optimální toky v síti - ukázka řešení v Lingo.

8.Řízení projektů - sestavení síťového grafu pro řízení projektů. Metody CPM a PERT.

9.Modely řízení zásob - úvod, základní pojmy. Deterministické modely zásob (model s optimální velikostí dodávky, model s množstevními rabaty, produkčně-spotřební model). Výpočty v MS Excel.

10.Modely řízení zásob - stochastické modely (model se spojitou poptávkou, model s jednorázově vytvářenou zásobou).

11.Modely hromadné obsluhy - úvod, základní pojmy, klasifikace modelů, základní charakteristiky, jednoduchý exponenciální model hromadné obsluhy M/M/1/?/?/FIFO. Model M/M/c/?/FIFO a optimalizace ve vztahu k počtu obslužných linek. Ukázka přístupu simulačních modelů v MS Excel.

12.Vícekriteriální rozhodování. Úlohy vícekriteriálního hodnocení variant. Formulace, zkladní pojmy a metody. Řešení v MS Excel.

13.Vícekriteriální lineární programování - základní principy, cílové programování, princip minimaxu. Řešení v MS Excel.

Osnova cvičení:

1.Opakování matematiky, soustavy (ne)rovnic a jejich grafické znázornění, seznámení se softwarem (Lingo)

2.Formulace ekonomického a matematického modelu úlohy LP, typické úlohy LP (úlohy výrobního plánování včetně polotovarů, směšovací úlohy, úlohy o dělení materiálu), řešení zvoleného příkladu na počítači, důraz na interpretaci

3.dtto - řešení na počítačích - Lingo a MS Excel, grafické řešení úlohy LP, základní pojmy

4.Pokračování „formulací“ včetně počítačů, Distribuční úlohy - formulace modelů jednotlivých úloh a řešení na počítači pomocí připravených modelů v systému Lingo a MS Excel. Interpretace výsledků.

5.dtto

6.Test z oblasti LP - max. 60 minut, formulace a interpretace, grafické řešení.

7.Optimalizace v grafech - nejkratší cesta, optimální spojení míst, toky v síti.

8.Řízení projektů - sestavení síťového grafu. Metoda CPM - „ruční“ výpočet.

9.Řízení projektů - metoda PERT. Začít příklady na zásoby (EOQ)

10.Modely řízení zásob - řešení typových úloh, které by se mohly objevit u zkoušky (základní deterministické i stochastické modely) - pro výpočty využít jednoduchou aplikaci v MS Excel.

11.Modely hromadné obsluhy - M/M/1 a optimalizace v modelu M/M/c. Použití Littleových vztahů. Výpočty v MS Excel.

12.Vícekriteriální rozhodování - hodnocení variant (v MS Excel).

13.Vícekriteriální lineární programování - cílové, minimax.

Cíle studia:

Studijní materiály:

JABLONSKÝ, J.: Operační výzkum - kvantitativní modely pro ekonomické rozhodování. Professional Publishing, Praha 2007

Další doporučená literatura:

JABLONSKÝ, J.: Programy pro matematické modelování. Oeconomica, Praha 2007.

FÁBRY, J.: Matematické modelování. Oeconomica, Praha 2007. ISBN 978-80-245-1266-2.

Internetové odkazy:

http://nb.vse.cz/~fabry

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Navazující magisterský studijní obor Systémová integrace procesů ve zdravotnictví - kombinované (povinně volitelný předmět)