Algoritmy a numerické metody

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

ústav aplikované matematiky

Anotace:

Typy algoritmů a jejich uplatnění. Prvočísla, nejvyšší společný dělitel, Euklidův algoritmus. Modulární aritmetika, kongruence. Čínská věta o zbytcích. Problémy faktorizace. Šifrování. Analýza algoritmů. Úvod do numerických metod. Reprezentace čísel v počítači. Přesnost výpočtu. Numerické řešení soustav lineárních a nelineárních rovnic. Numerická integrace, kvadraturní pravidla, Monte Carlo metody. Pseudonáhodná a kvazináhodná čísla.

Požadavky:

Lineární algebra, základy matematické analýzy, základy programování, MATLAB.

Osnova přednášek:

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Cílem předmětu je přiblížit studentům způsoby algoritmizace matematických úloh a řešení těchto úloh prostředky výpočetní techniky. Zaměřujeme se na problémy z diskrétní matematiky a numerická řešení složitějších matematických úloh. Teoretické znalosti si studenti ověřují na cvičeních v prostředí MATLAB.

Studijní materiály:

Heath, M. J. Scientific Computing: An Introductory Survey, 2nd ed., McGraw-Hill, 2002.

Moler, C. Numerical Computing with MATLAB. SIAM, 2004.

Cormen, T. Introduction to Algorithms. 2nd edition. MIT Press / McGraw-Hill, 2002

Velebil, J. Diskrétní matematika. FEL ČVUT, 2007

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• BD nav.prez. 12/13 (povinný předmět)