Operační výzkum ve zdravotnictví
Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah | Jazyk výuky |
---|---|---|---|---|
17PMSOVZ | KZ | 4 | 2+2 | česky |
- Přednášející:
- Cvičící:
- Předmět zajišťuje:
- katedra biomedicínské techniky
- Anotace:
-
Obsahem kurzu je úvod do vybraných modelů a metod operačního výzkumu jako jsou: - základní pojmy lineárního programování; - formulace typických úloh lineárního programování; - řešení úloh lineárního programování a interpretace výsledků; - distribuční úlohy lineárního programování a metody jejich řešení; - vícekriteriální rozhodování; - řízení projektů; - metody analýzy kritické cesty (CPM, PERT).
- Požadavky:
-
Podmínky zápočtu: Úspěšnost v písemných testech zadaných na jednotlivá uvedená témata a v zápočtovém souhrnném testu.
Písemný test na cvičení v průběhu semestru (6. nebo 7. týden) pouze z oblasti LP, pouze příklady. Hodnocení max. 20 bodů. Teorie bude až u závěrečného zkouškového testu.
Bonifikace cvičícího ve výši max. 10 bodů hodnotící průběžnou práci studenta na cvičeních.
Požadavky ke zkoušce:
Závěrečný písemný test, který bude obsahovat jak praktické úkoly (výpočetní) tak otázky z oblasti teorie, hodnocený maximálně 70 body.
- Osnova přednášek:
-
1.Úvod do operačního výzkumu, základní disciplíny, oblasti aplikací Lineární programování - ekonomický, matematický model.
2.Formulace matematického modelu úlohy LP (úloha výrobního plánování), základní pojmy (přípustné, základní, optimální, degenerované řešení, základní věta LP), grafické řešení úlohy LP
3.Typické úlohy LP a formulace jejich matematických modelů
4.Softwarové produkty pro řešení úloh LP - vstupní data a výstup výsledků a jejich interpretace (Lingo, MS Excel). Možnosti zakončení výpočtu při řešení úloh LP. Stabilita řešení úloh LP - interpretace. Celočíselnost v úlohách LP.
5.Dopravní problém - formulace ekonomického a matematického modelu. Řešení úlohy v Lingo i MS Excel.
6.Další distribuční úlohy (kontejnerový dopravní problém, obecný distribuční problém, přiřazovací problém, úloha o pokrytí, úloha obchodního cestujícího, úloha čínského listonoše). Řešení v Lingo.
7.Základní pojmy teorie grafů, optimální cesty v grafu, optimální spojení míst (minimální kostra grafu), optimální toky v síti - ukázka řešení v Lingo.
8.Řízení projektů - sestavení síťového grafu pro řízení projektů. Metody CPM a PERT.
9.Modely řízení zásob - úvod, základní pojmy. Deterministické modely zásob (model s optimální velikostí dodávky, model s množstevními rabaty, produkčně-spotřební model). Výpočty v MS Excel.
10.Modely řízení zásob - stochastické modely (model se spojitou poptávkou, model s jednorázově vytvářenou zásobou).
11.Modely hromadné obsluhy - úvod, základní pojmy, klasifikace modelů, základní charakteristiky, jednoduchý exponenciální model hromadné obsluhy M/M/1/?/?/FIFO. Model M/M/c/?/FIFO a optimalizace ve vztahu k počtu obslužných linek. Ukázka přístupu simulačních modelů v MS Excel.
12.Vícekriteriální rozhodování. Úlohy vícekriteriálního hodnocení variant. Formulace, zkladní pojmy a metody. Řešení v MS Excel.
13.Vícekriteriální lineární programování - základní principy, cílové programování, princip minimaxu. Řešení v MS Excel.
- Osnova cvičení:
-
1.Opakování matematiky, soustavy (ne)rovnic a jejich grafické znázornění, seznámení se softwarem (Lingo)
2.Formulace ekonomického a matematického modelu úlohy LP, typické úlohy LP (úlohy výrobního plánování včetně polotovarů, směšovací úlohy, úlohy o dělení materiálu), řešení zvoleného příkladu na počítači, důraz na interpretaci
3.dtto - řešení na počítačích - Lingo a MS Excel, grafické řešení úlohy LP, základní pojmy
4.Pokračování „formulací“ včetně počítačů, Distribuční úlohy - formulace modelů jednotlivých úloh a řešení na počítači pomocí připravených modelů v systému Lingo a MS Excel. Interpretace výsledků.
5.dtto
6.Test z oblasti LP - max. 60 minut, formulace a interpretace, grafické řešení.
7.Optimalizace v grafech - nejkratší cesta, optimální spojení míst, toky v síti.
8.Řízení projektů - sestavení síťového grafu. Metoda CPM - „ruční“ výpočet.
9.Řízení projektů - metoda PERT. Začít příklady na zásoby (EOQ)
10.Modely řízení zásob - řešení typových úloh, které by se mohly objevit u zkoušky (základní deterministické i stochastické modely) - pro výpočty využít jednoduchou aplikaci v MS Excel.
11.Modely hromadné obsluhy - M/M/1 a optimalizace v modelu M/M/c. Použití Littleových vztahů. Výpočty v MS Excel.
12.Vícekriteriální rozhodování - hodnocení variant (v MS Excel).
13.Vícekriteriální lineární programování - cílové, minimax.
- Cíle studia:
-
Cílem předmětu je seznámit studenty s optimalizačními a rozhodovacími modely operačního výzkumu pro řízení zdravotnických procesů s využitím programového vybavení na osobních počítačích.
- Studijní materiály:
-
JABLONSKÝ, J.: Operační výzkum - kvantitativní modely pro ekonomické rozhodování. Professional Publishing, Praha 2007
Další doporučená literatura:
JABLONSKÝ, J.: Programy pro matematické modelování. Oeconomica, Praha 2007.
FÁBRY, J.: Matematické modelování. Oeconomica, Praha 2007. ISBN 978-80-245-1266-2.
Internetové odkazy:
- Poznámka:
- Další informace:
- Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
- Předmět je součástí následujících studijních plánů:
-
- Navazující magisterský studijní obor Systémová integrace procesů ve zdravotnictví - prezenční (povinně volitelný předmět)