Základy modelování a simulace

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra biomedicínské techniky

Anotace:

Základní pojmy a principy modelování systémů obecně. Teoretická i aplikační analýza vlastností modelů reprezentujících různé medicínské, biochemické, epidemiologické, ekologické a biologické systémy. Modely jednodruhových a dvoudruhových populací. Epidemiologické modely. Modely farmakokinetiky.

Požadavky:

Zápočet: dostatečná účast na cvičení (75%) a ústní prezentace vybraného zpracovaného modelu

Zkouška: písemná - nutno získat alespoň 50 bodů ze 100

Osnova přednášek:

1Základní pojmy modelování a simulace. Obecné techniky modelování. Postup při vytváření modelu a při simulačních experimentech. [1], str. 3-10

2Biologické systémy a jejich vlastnosti. Experimenty s biologickými systémy. Modely a jejich popis. [1], str. 11-21

3Matematický model. Formální popis systému. Rovnice jako model. [1], str. 22-23

4Kompartmentové modely. [1], str. 24-31

5Modely jednodruhových populací. Spojité modely (Malhusův, logistický), spojité modely se zpožděním. [1], str. 32-45

6Modely jednodruhových populací - diskrétní modely. Diskrétní modely se zpožděním. [1], str. 46-61

7Modely dvoudruhových populací. Modely dravec - kořist [1], str. 62-73

8Modely dvoudruhových populací. Modely konkurence. Modely spolupracujících populací (symbióza) [1], str. 74-79

9Epidemiologické modely. Základní koncept. Modely SIR, SI, SIS, SEIR [1], str. 80-90

10Modely dynamiky venerických onemocnění. [1], str. 91-95

11Modely farmakokinetiky. Matematické modelování farmakokinetiky. [1], str. 102-104

12Distribuce metabolitů v organizmu. Obecný model vlivu léků. [1], str. 105-115

13Identifikace parametrů. Kriteriální funkce, optimalizační algoritmy. [1], str. 116-129

14Rezerva

Osnova cvičení:

1Odvození zákonů modelování z všeobecně známých modelů.

2Plánování experimentů. Forresterův model světa. Vztahy mezi vládou a obyvatelstvem. Syntéza a dekompozice.

3Příklady jednoduchých matematických modelů z běžného života.

4Vylučování léku z organizmu. Systém příjmu potravy. Distribuce jódu v organizmu savců.

5Příklady modelů vycházejících z logistické funkce.

6Modely s věkovou strukturou (Leslieho model)

7Příklady ze života (dynamika vývoje populací dravce a kořisti)

8Modely dravec-kořist se zpožděním.

9Epidemie chřipky na anglické chlapecké internátní škole; epidemie moru v Bombaji

10Model vývoje AIDS v homosexuální populaci

11Některé jednoduché problémy distribuce léků.

12Příklady využití modelů farmakoekonomiky.

13Speciální software pro modelování a simulace.

14Rezerva

Cíle studia:

Seznámit studenty s metodikou tvorby matematických modelů vybraných biologických systémů.

Studijní materiály:

[1] Jiří Holčík: Modelování a simulace biologických systémů, Nakladatelství ČVUT, Praha, 2006, 133 str., ISBN 80-01-03470-4 (základní)

[2] J. Mazumdar: An Introduction to Mathematical Physiology and Biology, Second Edition, Cambridge University Press, 1999, ISBN 978-0-521-64675-8 (doplňková)

[3] Vincent C. Rideout, Mathematical and Computer Modeling of Physiological Systems, Prentice-Hall, 1991, ISBN 978-0135633540 (doplňková)

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Navazující magisterský studijní obor Systémová integrace procesů ve zdravotnictví - prezenční (povinně volitelný předmět)