Nelineární a informační analýza v biomedicíně

Přednášející:

Cvičící:

Anotace:

Přehled praktických aplikací metod fraktální a multifraktální analýzy biologických časových řad. Základy deterministického chaosu. Takensův rekonstrukční teorém, výpočet vybraných invariantních parametrů chaotického atraktoru (korelační dimenze, Ljapunovovy exponenty). Testy determinismu a nelinearity časové řady. Vysokodimenzionální chaos. Multifraktální formalismus, estimátory Hurstových exponentů. Propojení pojmů informace, entropie, systém, signál. Informační entropie a její vlastnosti. Střední vzájemná informace. Spojitý a diskrétní komunikační kanál, kapacita komunikačního kanálu. Souvislost informační a termodynamické entropie. Princip maxima entropie. Organizace systémů. Úvod do statistického rozhodování, základy testování statistických hypotéz. Parametry časové řady a jejich souvislosti. Příklady aplikací nelineární a informační analýzy v biologii a medicíně.

Požadavky:

Podmínkou je úspěšně odladěné a obhájené řešení zadané úlohy z oblasi nelineární analýzy biologických dat.

Osnova přednášek:

Přehled praktických aplikací metod fraktální a multifraktální analýzy biologických časových řad. Základy deterministického chaosu. Takensův rekonstrukční teorém, výpočet vybraných invariantních parametrů chaotického atraktoru (korelační dimenze, Ljapunovovy exponenty). Testy determinismu a nelinearity časové řady. Vysokodimenzionální chaos. Multifraktální formalismus, estimátory Hurstových exponentů. Propojení pojmů informace, entropie, systém, signál. Informační entropie a její vlastnosti. Střední vzájemná informace. Spojitý a diskrétní komunikační kanál, kapacita komunikačního kanálu. Souvislost informační a termodynamické entropie. Princip maxima entropie. Organizace systémů. Úvod do statistického rozhodování, základy testování statistických hypotéz. Parametry časové řady a jejich souvislosti. Příklady aplikací nelineární a informační analýzy v biologii a medicíně.

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

Leon Brillouin, Science and Information Theory, Mineola, N.Y.: Dover, 3rd edition 2004. ISBN 0-486-43918-6

Stanford Goldman. Information Theory. New York: Prentice Hall, 4th edition 2005 ISBN

0-486-44271-3

Raymond W. Yeung. Information Theory and Network Coding Springer 2008, 2002. ISBN 978-0-387-79233-0 Thomas

M. Cover, Joy A. Thomas. Elements of information theory, 2nd Edition. New York: Wiley-Interscience, 2006. ISBN 0-471-24195-4

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Prospectus - doktorský (!)