Spolehlivost systémů a klinické experimenty
Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah | Jazyk výuky |
---|---|---|---|---|
01SKE | KZ | 3 | 2+0 | česky |
- Přednášející:
- Václav Kůs (gar.)
- Cvičící:
- Václav Kůs (gar.)
- Předmět zajišťuje:
- katedra matematiky
- Anotace:
-
Cílem přednášky je předložit matematické principy obecné teorie spolehlivosti systémů a techniky analýzy dat o přežití, spolehlivost komponentních systémů,některé asymptotické výsledky teorie spolehlivosti, koncept cenzorovaných experimentů. Postupy budou ilustrovány na praktických úlohách zpracování dat ze zkoušek životnosti materiálů a z klinického výzkumu.
- Požadavky:
-
Základní kurzy matematické analýzy a pravděpodobnosti (dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01MAA3-4 nebo 01MAB3-4, 01PRA1 nebo 01PRST).
- Osnova přednášek:
-
1. Funkce spolehlivosti, střední doba do poruchy, intenzita poruch, Millsův poměr, systémy s monotonní intenzitou poruch a jejich charakterizace. 2. Exponenciální rozdělení, Poissonův proces, Weibullovo rozdělení a jeho flexibilita, asymptotické rozdělení minimální doby do poruchy, sériově-paralelní systémy, Gumbelovo rozdělení. 3. Zobecněné Gamma a Erlangovo rozdělení, Rayleighovo rozdělení. 4. Analýza spolehlivosti komponentních systémů, sériový a paralelní systémy, pivotální dekompozice. 5. Životnostní data - cenzorování (typu I, typu II, náhodné, smíšené), maximálně věrohodné a bayesovské odhady v cenzorovaných systémech. 6. Neparametrické přístupy, Kaplanův-Meierův odhad spolehlivosti, Nelsonův odhad kumulativní intenzity poruch. 7. Praktické aplikace v klinickém výzkumu, případové studie v biometrii, zpracování konkrétních dat.
- Osnova cvičení:
- Cíle studia:
-
Znalosti:
Statistické postupy pro analýzu životnosti objektů s náhodným chováním a jejich použití ve spolehlivostních stochastických úlohách.
Schopnosti:
Orientace v různých stochastických časově závislých systémech a jejich vlastnostech.
- Studijní materiály:
-
Povinná literatura:
[1] Kovalenko I.N., Kuznetsov N.Y., Pegg P.A., Mathematical theory of reliability of time dependent systems with practical applications, Wiley, 1997.
Doporučená literatura:
[2] Kleinbaum D.G., Survival Analysis, Springer, 1996.
[3] Lange N, et al., Case studies in Biometry, Wiley, 1994.
- Poznámka:
- Rozvrh na zimní semestr 2011/2012:
- Rozvrh není připraven
- Rozvrh na letní semestr 2011/2012:
- Rozvrh není připraven
- Předmět je součástí následujících studijních plánů: