Pravděpodobnost a matematická statistika

Přednášející:

Vladimír Rogalewicz (gar.)

Cvičící:

Zuzana Heinzová

Předmět zajišťuje:

katedra biomedicínské techniky

Anotace:

Úvod do teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Klasická, geometrická a Kolmogorovova definice pravděpodobnosti. Náhodné veličiny, jejich rozdělení, charakteristiky, transformace. Populace a výběrový soubor. Odhady parametrů. Testování hypotéz.

Požadavky:

Zápočet: účast na cvičení - max. jedna absence

Zkouška: písemný test - 6 příkladů, minimálně 50% úspěšnost

Osnova přednášek:

1.Motivace. Determinismus a náhodnost. Úvod do teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Základní myšlenky matematického modelu. Populace a výběrový soubor.

2.Klasická, geometrická a Kolmogorovova definice pravděpodobnosti. Náhodné veličiny.

3.Diskrétní náhodné veličiny, jejich rozdělení, charakteristiky.

4.Spojité náhodné veličiny, jejich rozdělení, charakteristiky.

5.Počítání s náhodnými veličinami, funkce náhodných veličin, náhodné vektory

6.Podmiňování a nezávislost

7.Bodové odhady parametrů. Intervalové odhady parametrů v normálním rozdělení.

8.Testování statistických hypotéz. Testy o parametrech normálního rozdělení.

9.Testování statistických hypotéz. Testy dobré shody.

10. Opakování

Osnova cvičení:

1.Kombinatorické vzorce a úlohy.

2.Klasická definice pravděpodobnosti. Geometrická pravděpodobnost - úloha o setkání

3.Náhodný jev, podmíněná pravděpodobnost. Úplná pravděpodobnost. Bayesova věta a její aplikace.

4.Diskrétní náhodná veličina. Pravděpodobnostní funkce, distribuční funkce - výpočet, grafické znázornění. Některá diskrétní rozdělení a jejich vlastnosti - alternativní, binomické. Střední hodnota a rozptyl, kvantily

5.Spojitá náhodná veličina. Hustota a distribuční funkce - výpočet, grafické znázornění. Střední hodnota a rozptyl, kvantily.

6.Normální rozdělení. Rozdělení funkce náhodné veličiny, střední hodnoty, kvantily - procvičování výpočtů

7.Matematická statistika - teorie odhadu

8.Matematická statistika - testování hypotéz, testy o parametrech normálního rozdělení

9.Matematická statistika - testování hypotéz, testy dobré shody

10.Opakování.

Cíle studia:

Studijní materiály:

1. Rogalewicz V.: Pravděpodobnost a statistika pro inženýry, ČVUT, Praha, 2007

2. Navara M.: Pravděpodobnost a matematická statistika, ČVUT, Praha, 2007

3. Swoboda H.: Moderní statistika, Svoboda, Praha, 1977

4. Zvárová J.: Základy statistiky pro biomedicínské obory, Karolinum, Praha, 2004

5. http://math.fme.vutbr.cz

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2011/2012:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2011/2012:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Bakalářský studijní obor Plánování a řízení krizových situací - prezenční (povinný předmět)
• Bakalářský stud. obor Plánování a řízení krizových situací,zaměření Bezp. a krizový management (povinný předmět)