Pokročilá algoritmizace
Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah | Jazyk výuky |
---|---|---|---|---|
MI-PAL | Z,ZK | 4 | 2+1 | česky |
- Přednášející:
- Luděk Kučera (gar.)
- Cvičící:
- Robert Kessl
- Předmět zajišťuje:
- katedra teoretické informatiky
- Anotace:
-
Studenti se naučí nejdůležitější pokročilé algoritmy a datové struktury z různých odvětví informatiky, které nejsou pokryty přednáškami bakalářského stupně a jinými přednáškami magisterského stupně. Poznají také způsoby zvládnutí úloh, které dle dnešních poznatků nejsou zvládnutelné optimálním způsobem v polynomiálně omezeném výpočetním čase.
- Požadavky:
- Osnova přednášek:
-
1. Pokročilé algoritmy pro toky v sítích.
2. Párování: hledání v bipartitním i obecném grafu, nejlacinější párování, paralelní pravděpodobnostní algoritmus.
3. Rovinné grafy: podmínky rovinnosti, testování rovinnosti, isomorfismus rovinných grafů.
4. Zpracování digitálního signálu: rychlá Fourierova transformace a metody spektrální komprese.
5. Geometrické algoritmy: konvexní obal a Voroného diagram, a další.
6. Proudové (streaming) algoritmy.
7. Prvočíselnost: testování pravděpodobnostní a deterministické, důkaz prvočíselnosti.
8. Aproximační algoritmy.
9. Aproximační schémata.
10. Online algoritmy.
11. Obecné heuristické metody: simulované žíhání, tabu search, genetické algoritmy.
12. Specializované heuristické metody: spektrální heuristiky, TSP.
13. Pravděpodobnostní algoritmy a pravděpodobnostní analýza algoritmů.
- Osnova cvičení:
-
1. [2] Pomalost/nekonečnost FF algoritmu, ověření paralelního algoritmu pro párování, speciální případy párování.
2. Kuratowského věta jako algoritmus testování planarity, nerovinnost K5 a K33, rovinná nakreslení málo souvislých grafů, pravděpodobnostní důkaz neisomorfismu.
3. Fourierovy obrazy základních funkcí, konvoluce a FT, kosinová transformace.
4. Aplikace konvexního obalu a Voroného diagramu a jejich souvislost.
5. Základní příklady proudových algoritmů.
6. Aproximace problému loupežníků a bin-packing.
7. Základní poznatky spektrální teorie grafů.
8. Příklady pravděpodobností analýzy jednoduchých heuristik.
9. [5] Referáty studentů o experimentálním zkoumání jimi naprogramovaných algoritmů.
- Cíle studia:
-
Cílem předmětu je poskytnout přehled nejdůležitějších algoritmů a datových struktur z různých odvětví informatiky, na jejich základě ilustrovat obecné zásady a principy tvorby efektivních algoritmů a ukázat způsoby zvládnutí úloh, které dle dnešních poznatků nejsou zvládnutelné optimálním způsobem v polynomiálně omezeném výpočetním čase.
- Studijní materiály:
-
Kučera, L. ''Algovize''. Praha: Univerzita Karlova, 2009. ISBN 978-80-902938-5-4.
Cormen, T. H., Leiserson, C. E., Rivest, R. L., Stein, C. ''Introduction to Algorithms (3d Edition)''. The MIT Press, 2009. ISBN 0262033844.
Kleinberg, J., Tardos, E. ''Algorithm Design''. Addison Wesley, 2005. ISBN 0321295358.
- Poznámka:
-
Rozsah=prednasky+proseminare+cviceni2p+1c, Prednasejici: prof. RNDr. Luděk Kučera DrSc.
- Rozvrh na zimní semestr 2011/2012:
- Rozvrh není připraven
- Rozvrh na letní semestr 2011/2012:
-
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po Út St Čt Pá - Předmět je součástí následujících studijních plánů:
-
- Zaměření Teoretická informatika - verze pro ty, kteří se zapsali v roce 2010 (povinný předmět zaměření)
- Zaměření Teoretická informatika - verze pro ty, kteří se zapsali v roce 2011 (povinný předmět zaměření)
- Zaměření Teoretická informatika - verze pro ty, kteří se zapsali v roce 2012 (povinný předmět zaměření)