Vybrané kapitoly z aplikované matematiky

Přednášející:

Jana Urzová (gar.)

Cvičící:

Jana Urzová (gar.)

Předmět zajišťuje:

katedra přírodovědných oborů

Anotace:

Předmět vybrané kapitoly z matematiky shrnuje a systematizuje středoškolské učivo o posloupnostech a funkcích a navazuje na ně. Studenti se seznámí se základy diferenciálního a integrálního počtu reálných funkcí jedné reálné proměnné v aplikacích. Diferenciální počet: posloupnosti, vlastnosti posloupností, limita posloupnosti; funkce jedné proměnné, limita, spojitost, derivace, lokální a globální extrémy funkce jedné proměnné, monotonie, vyšetřování průběhu funkce. Integrální počet: neurčitý integrál, metody integrování, určitý integrál a jeho aplikace, řešení obyčejných diferenciálních rovnic.

Požadavky:

Zápočet - účast na cvičeních, maximálně 3 omluvené absence, písemné prokázání získaných znalostí při testech na šestém a předposledním cvičení, pro úspěšné složení zápočtu je nutné získat alespoň 60% bodů v součtu z obou testů.

Zkouška - zápočet zapsaný v indexu i v KOSu, zkouška je pouze písemná skládající se z deseti příkladů hodnocených po deseti bodech (celkem maximálně 100 bodů, známkování standardní) a pokrývá probrané učivo v celém rozsahu.

Osnova přednášek:

1.Číselné obory a jejich vlastnosti, základní pojmy

2.Matematické výrazy, rovnice a metody jejich řešení

3.Posloupnosti, jejich vlastnosti

4.Limity posloupností

5.Funkce jedné proměnné, vlastnosti funkcí

6.Inverzní funkce, exponenciální funkce a logaritmus

7.Limita a spojitost funkce

8.Derivace funkce, vlastnosti, význam

9.Vyšetřování průběhu funkce s využitím derivací

10.Aplikace derivací - úlohy o extrémech, l´Hospitalovo pravidlo

11.Neurčitý integrál - zavedení

12.Integrační metody

13.Určitý integrál

14.Aplikace určitého integrálu, diferenciální rovnice

Osnova cvičení:

1.Intervaly, základní množinové pojmy, polynomy, mocniny a odmocniny

2.Zadání posloupnosti, vlastnosti posloupností

3.Limity posloupností

4.Elementární funkce a jejich vlastnosti

5.Exponenciální funkce - praktické aplikace

6.Test. Funkce, limita a spojitost

7.Derivace funkcí. L´Hospitalovo pravidlo

8.Vyšetřování průběhu funkce

9.Extrémy funkcí v úlohách

10.Neurčitý integrál - výpočty

11.Integrační metody, substituce, per partes

12.Určitý integrál - výpočtys

13.Test. Určitý integrál a jeho užití v praxi

14.Diferenciální rovnice

Cíle studia:

íle:

získat základní znalosti v předmětu v rozsahu nezbytném pro výkon povolání v oboru Radiologický asistent.

Studijní materiály:

1.J. Tkadlec: Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné. ČVUT Praha, 2004

2.http://math.feld.cvut.cz/mt/index.htm

3.http://dagles.klenot.cz/rihova

4.Vyuka.urza.cz/jma

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2011/2012:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po	místnost KL:B-507 Urzová J. 16:00–16:50 (přednášková par. 1) Kladno FBMI Učebna
Út	místnost KL:C-2 Urzová J. 16:00–17:50 SUDÝ TÝDEN (přednášková par. 1 paralelka 103) Kladno FBMI salonekmístnost KL:B-616 Urzová J. 18:00–19:50 LICHÝ TÝDEN (přednášková par. 1 paralelka 103) Kladno FBMI Učebna
St
Čt
Pá

Rozvrh na letní semestr 2011/2012:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Bakalářský studijní obor Radiologický asistent - prezenční (povinný předmět)