Logika

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh

Kód	Zakončení	Kredity	Rozsah	Jazyk výuky
17BILOG	Z,ZK	4	2+2	česky

Přednášející:

Dagmar Brechlerová (gar.)

Cvičící:

Dagmar Brechlerová (gar.)

Předmět zajišťuje:

katedra biomedicínské informatiky

Anotace:

Logický systém, logický obvod, logická funkce. Boolova algebra. Reprezentace (modely) logických funkcí: výraz/formule, tabulka, krychle, mapa, blokové, logické a funkční schéma, graf. Kombinační a sekvenční logické sítě. Huffmanovo schéma. Minimalizace výrazů pro kombinační logické sítě s jedním a více výstupy. Normované (normalizované) výrazy: součtová (disjunktní) forma, součinová (konjunktní) forma. Minimalizační postupy založené na využití obratů z Boolovy algebry ve výrazech, v jednotkové krychli, v pravdivostní tabulce (Quinova-McCluskeyho metoda), v logické mapě - Karnaughovy mapy.

Kombinační logické členy, obvody a bloky. Návrh kombinačních logických s logickými členy a obvody NOT, AND, OR, NAND, NOR. Návrh logických sítí s logickými obvody s omezeným počtem vstupů. Modelování sekvenčního chování. Konečné automaty: Mealyho automat, Moorův automat. Paměťové obvody Analýza a syntéza synchronizovaných sekvenčních sítí. Asynchronní sekvenční logické sítě

Predikátová logika (PL): jazyk, termy, formule, substituce a základní syntaktické pojmy; sémantika: struktury pro predikátovou logiku, ohodnoceni, ohodnoceni termu a formuli. Axiomaticky systém PL: axiomy, odvozovací pravidla, pojem důkazu, veta o dedukci.

Prerekvizita - základy algebry

Požadavky:

Absolvování všech cvičení(maximálně 3 omluvené absence) a úspěšné zvládnutí závěrečného testu (minimálně 50 bodů ze 100.)

Osnova přednášek:

1.Logický systém, logický obvod, logická funkce. Boolova algebra.

2.Reprezentace (modely) logických funkcí: výraz/formule, tabulka, krychle, mapa, blokové, logické a funkční schéma, graf.

3.Kombinační a sekvenční logické sítě. Huffmanovo schéma.

4.Minimalizace výrazů pro kombinační logické sítě s jedním a více výstupy. Normované (normalizované) výrazy: součtová (disjunktní) forma, součinová (konjunktní) forma.

5.Minimalizační postupy založené na využití obratů z Boolovy algebry ve výrazech, v jednotkové krychli,

6.Minimalizační postupy založené na využití obratů z Boolovy algebry v pravdivostní tabulce (Quinova-McCluskeyho metoda), v logické mapě - Karnaughovy mapy.

7.Kombinační logické členy, obvody a bloky. Návrh kombinačních logických s logickými členy a obvody NOT, AND, OR, NAND, NOR.

8.Návrh logických sítí s logickými obvody s omezeným počtem vstupů.

9.Modelování sekvenčního chování. Konečné automaty: Mealyho automat, Moorův automat.

10.Paměťové obvody Analýza a syntéza synchronizovaných sekvenčních sítí. Asynchronní sekvenční logické sítě

11.Predikátová logika (PL): jazyk, termy, formule, substituce a základní syntaktické pojmy.

12.Sémantika: struktury pro predikátovou logiku, ohodnoceni, ohodnoceni termu a formuli.

13.Axiomaticky systém PL: axiomy, odvozovací pravidla, pojem důkazu, veta o dedukci.

Osnova cvičení: