Bezpečnost přenosu a zpracování dat

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra biomedicínské informatiky

Anotace:

Předmět je zaměřen na základní matematické principy kryptografie a uvádí v současnosti používané kryptografické algoritmy a aplikace. Jsou to jak symetrické kryptografické systémy tak také asymetrické kryptografické systémy. V předmětu jsou také obsaženy základy kvantové kryptografie a kryptoanalýzy.

Požadavky:

Studenti zpracují semestrální úlohu, jejíž kvalita spolu s průběžnou aktivitou a výsledky testu na cvičeních ovlivňuje výsledek závěrečné zkoušky.

Osnova přednášek:

1. Základní pojmy ochrany dat:Informační bezpečnost. Kryptografie a kryptoanalýza. Aplikace. Protokoly. Manažment klíčů.

2. Elementární teorie čísel a Booleovské funkce: Faktorizace. Největší společný dělitel. Binární reprezentace. Modulární aritmetika. Třídy residuí. Rychlé umocňování. Problém diskrétního logaritmu. Redukovaná třída residuí. Výpočet inverzí. Čínský teorém o zbytcích.

3. Klasické šifry I, návrh a kryptoanalýza: Úvod. Transpoziční šifry. Jednoduché substituční šifry. Homofonní substituční šifry. Polyalfabetické substituční šifry. Hillova šifra.

4. Klasické šifry II (1900-1950): Jednorázový heslář. Šifra Playfair. Úvod k šifrovacím strojům. Hagelinův šifrovací stroj. ENIGMA.

5. Symetrické blokové šifry . Část I: Matematický popis blokové šifry. Feistelova šifra. DES. Šifry nahrazující DES. 6. Symetrické blokové šifry. Část II: Vlastnosti bezpečných blokových šifer. Útoky na blokové šifry. Budoucnost algoritmu DES. Provozní režimy blokových šifer.

7. Proudové šifry: Úvod. Vlastnosti. Posloupnosti maximální délky. Synchronní proudové šifry.

8. Teorie informace a složitosti v kryptologii: Úvod k Shannonově teorii informace. Dokonalá bezpečnost. Jednotková vzdálenost. Algoritmus složitosti. Problém složitosti. Šifry založené na výpočetně složitých problémech. Úvod k šifrám veřejného klíče. Zavazadlová šifra.

9. Prvočísla a faktorizace: Distribuce prvočísel. Speciální prvočísla. Deterministické prvočíselné testovací algoritmy. Pravděpodobnostní

prvočíselné testovací algoritmy. Faktorizační algoritmy.

10. RSA algoritmus: Úvod. Realizace RSA. Bezpečnost RSA. Aplikace RSA. Blokové formáty RSA.

11. Konečná pole a šifry na bázi diskrétního logaritmu: Teorie grup. Definice pole. Konečné pole Zp. Problém diskrétního logaritmu. Diffie-Hellmanova distribuce klíčů. ElGamalova šifra.

12. Digitální podpisy a jednosměrné hašé funkce:Úvod k digitálním podpisům. Typy digitálních podpisů. Jednosměrné hašé funkce. Typy jednosměrných hašé funkcí. Protokoly digitálního podpisu.

13. Další kryptografické protokoly:Protokoly pro sdílení tajných informací. Kryptografie pro zajišťování klíčů. Identifikace uživatelů. Úvod k protokolům na bázi nulové znalosti. Nulová znalost a inteligentní čipové karty. Bezpečnost bankovních transakcí a počítačová kriminalita.

Osnova cvičení:

1. Základy modulární aritmetiky I

2. Základy modulární aritmetiky II, substituční šifra, afinní šifry

3. Blokové šifry, transpozice, Vigenerova šifra, exponnenciální šifra

4. Teorie informace, teorie složitosti.

5. Hašovací funkce

6. Testy prvočíselnosti, proudová šifra RC4

7. Operace v GF(2^8). Zadání domácích prácí

8. Samostatná práce

9. Samostatná práce

10. Samostatná práce

11. Asymetrická kryptografie

12. Šifrování SSL na síti

13. odevzdávání a konzultace k úlohám, zápočet

Cíle studia:

Seznámit studenty se základními matematickymi principy kryptografie a v soucasnosti pouzívanymi kryptografickymi algoritmy a aplikacemi. V predmetu jsou také obsazeny základy kvantové kryptografie a kryptoanalyzy.

Studijní materiály:

[1] J. Přibyl: Informační bezpečnost a utajování zpráv. Vydavatelství ČVUT. Praha 2004

[2] Němec, K.: Datová komunikace, Skripta pro předmět Datová komunikace. VUTIUM, Brno, 2000.

[3] Tomáš Doseděl, Počítačová bezpečnost a ochrana dat, 2004, ISBN: 80-251-0106-1.

[4] Hanáček, P., Staudek, J.: Bezpečnost informačních systémů, ÚSIS, Praha, 2000, s. 127, ISBN80-238-5400-3

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Bakalářský studijní obor Biomedicínská informatika - prezenční (povinný předmět)
• Bakalářský studijní obor Biomedicínská informatika - prezenční (povinný předmět)