Teorie čísel
Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah | Jazyk výuky |
---|---|---|---|---|
01TC | ZK | 4 | 2+0 | česky |
- Přednášející:
- Zuzana Masáková (gar.), Edita Pelantová (gar.)
- Cvičící:
- Zuzana Masáková (gar.), Edita Pelantová (gar.)
- Předmět zajišťuje:
- katedra matematiky
- Anotace:
-
Předmět se věnuje elementární teorii čísel, a základům transcendentní a algebraické teorie čísel.
- Požadavky:
-
Předpokládá se znalost analýzy, algebry lineární i obecné v rozsahu bakalářského studia matematického modelování na FJFI.
- Osnova přednášek:
-
1. Rozložení prvočísel, Mertensovy věty.
2. Algebraická číselná tělesa, tělesové izomorfizmy.
3. Diofantické rovnice, Pellova rovnice.
4. Racionální aproximace, řetězové zlomky.
5. Algebraická a transcendentní čísla.
6. Okruhy celých čísel číselných těles a dělitelnost v nich.
7. Aplikace algebraických těles na řešení diofantických rovnic a v geometrii.
- Osnova cvičení:
- Cíle studia:
-
Znalosti:
Přehled základních nástrojů elementární a algebraické teorie čísel.
Schopnosti:
Použít metody teorie čísel v jiných oblastech matematiky.
- Studijní materiály:
-
Povinná:
[1] Z. Masáková, E. Pelantová, Teorie čísel, Skriptum ČVUT 2010.
Doporučená:
[2] E. B. Burger, R. Tubbs, Making transcendence transparent, Springer-Verlag 2004.
[3] M. Křížek, F. Luca, L. Somer, 17 Lectures on Fermat Numbers, Springer-Verlag 2001.
- Poznámka:
- Rozvrh na zimní semestr 2011/2012:
- Rozvrh není připraven
- Rozvrh na letní semestr 2011/2012:
- Rozvrh není připraven
- Předmět je součástí následujících studijních plánů: