Aplikovaná numerická matematika

Předmět je náhradou za:

Aplikovaná numerická matematika (X36ANM)

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra počítačů

Anotace:

Predmet je orientován na praktické pouzívaní vybranych numerickych metod. Seznamuje se základními numerickymi metodami pro vypocet funkcí, interpolací, extrapolací, numerickym derivováním a integrováním, resením soustav lineárních algebraickych rovnic, resením nelineárních rovnic a jejich soustav a numerickym modelováním dat. Dále je venovaná pozornost chybám, presnosti a stabilite resení numerickych metod a s tím souvisejících numerickych metod pro bezchybné pocítání. Také jsou zde uvedené nekteré kryptografické algoritmy.

Požadavky:

Studenti zpracují semestrální úlohu, jejíz kvalita spolu s prubeznou aktivitou a vysledky testu na cviceních ovlivnuje vysledek záverecné zkousky.

Osnova přednášek:

1. Numerické vypocty v praxi

2. Chyby, presnost a stabilita numerického vypoctu

3. Statistické zpracování namerenych dat

4. Vypocet funkcí

5. Interpolace a extrapolace

6. Numericky vypocet derivace a urcitého integrálu

7. Resení soustav lineárních rovnic

8. Numerické resení nelineárních rovnic

9. Resení soustav nelineárních rovnic

10. Modelování dat

11. Bezchybné numerické algoritmy

12. Modulová aritmetika a bezchybné algoritmy

13. Kryptografické algoritmy

14. Náhodná císla

Osnova cvičení:

1. Chyby vypoctu a aritmetika s pohyblivou rádovou cárkou

2. Stabilita numerického algoritmu

3. Patologické jevy v numerické matematice

4. Vypocet funkcí

5. Interpolace a extrapolace

6. Numerická derivace a integrace

7. Resení soustav lineárních rovnic, eliminacní metody

8. Resení soustav lineárních rovnic, iteracní metody

9. Resení nelineárních rovnic

10. Modelování dat, extrakce parametru

11. Bezchybné resení funkcí

12. Bezchybné resení soustavy lineárních rovníc

13. Kryptografické algoritmy

14. Monte Carlo metody

Cíle studia:

Studijní materiály:

1. Pripravovaná skripta

2. http://www.ulib.org//webRoot/Books/Numerical_Recipes

3. Gregory, R. T. - Krishnamurthy, E. V.: Methods and Applications of Error-free Computation, Springer-Verlag, New York, Berlin, Heidelberg, Tokyo 1994

4. James, V. B. - Kenneth, J. A.: Parameter Estimation in Engineering and Science, John Wiley & Sons, New York , London, Sydney, Toronto 1977

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů: